第二章 5 三角函数的应用-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

天梯学案|初中同步新课堂 5三角函数的应用 ∥基础过关∥—__---------------1----- ―，选择题 1.如图所示，某班的同学准备在坡角为α的河E 堤上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离第5题图第6题图 为8m，那么这两棵树在坡面上的距离AB为6.如图，若要测量小河两岸相对的两点A.B的 （）距离，可以在小河边取AB的垂线BP上的一 点C，测得BC=50米，∠ACB=46°，则小河 A.8cos a m B.。。m宽AB为多少米（） A.50sin46°B.50cos46° C.8sin a m D.ina^m C.50tan46°D.50tan44° Dⅲ二，填空题 Ca-8米--×C.…………E_1.如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距 A______D=30m，在教学楼AC的底部C点测实验楼 顶部B点的仰角为a，且sinα=5，在实验楼顶 第1题图第2题图 2.如图，从点C观测点D的仰角是部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30^°，则教 A.∠DAB B.∠DCE 学楼AC的高度是____m(结果保留根号)。 C.∠DCA D.∠ADC30∘zB 3.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1∶\sqrt{3}， 坝高BC为2m，则AB的长度为（二“―θ-A∠a——_p△B A.\sqrt{3}m B.2\sqrt{3}m C.3\sqrt{3}m D.4m第1题图第2题图 B2.某段路基横断面为梯形ABCD，DC∥AB.BC A长6米，坡角β为45^°，AD的坡角α为30^°，则 一┐_____B′°DCⅲ_AD的长为____米(结果保留根号)。 第3题图第4题图 3.某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A 4.如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形）钢架的射出的光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分 跨度BC=10米，∠B=36^°，则中柱AD(D为是8∘和10°。大灯A离地面的距离为1m，则 底边中点)的长是（）该车大灯照亮地面的宽度BC是__m。 A.5sin36°米B.5cos36^∘米（不考虑其他因素)(参考数据：sin8'=5 C.5tan36^°米D.10tan36°米 s。如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1anb8∘=号sn10^∘=2an10^∘= 2，即BC∘AC=1∶2，若坡面AB的水平宽度 AC为12米，则斜坡AB的长为（ A.4\sqrt{3}米B.6\sqrt{3}米C.6\sqrt{5}米D.24米 34│数学(九年级全一册)J 5三角函数的应用|第二章 4.一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P2.如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向 在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处， 航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航 测得灯塔P在它的东北方向，若灯塔P正南 行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向 方向4海里的C处是港口，点A,B,C在一条 上，已知该岛周围16海里内有暗礁。 直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为 (1)说明点B是否在暗礁区域内： 海里（结果保留根号）. (2)若继续向东航行有无触礁的危险？请说 北 明理由. 50 北 60 第4题图 第5题图 5.如图，点B在点A北偏东40°方向，点C在点 B北偏西50°方向，BC=10m,则点C到直线 AB的距离为 m. 6.小杰沿坡比为1：2.4的山坡向上走了130 米.那么他沿着垂直方向升高了 米. 三、解答题 1.如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C 处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗 杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬 挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉 升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶 川能力提升‖… 端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？ (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， 一、选择题 tan37°≈0.75) 1.如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面 是一块平地.BC∥AD,BE⊥AD,斜坡AB长 26m,斜坡AB的坡比为12：5.为了减缓坡面， 370 防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造.经 D 45o 地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体 不滑坡.如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B 沿BC至少向右移多少米时，才能确保山体不滑 坡（取tan50°=1.2） () C D A.7m B.8 m C.9 m D.10m 题数学（九年级全一册）LJ|35 天梯学案|初中同步新课堂 2.如图，小明在距离地面30米的P处测得A处5.如图，某“拓展训练营”的一个自行车爬坡项 的俯角为15°，B处的俯角为60^°。若斜面AB目有两条不同路线，路线一：从C到B，路线 坡度为1∶\sqrt{3}，则斜坡AB的长是（二：从