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§2.6 电路中的能量转化
电源:其他能→电能,电源提供的电能为EIt
内阻:电能→电热,:Q=I2rt
外电路:电源输出电能→其他能:UIt
∴ P出=UI
1.
2.闭合电路:E=U+Ir
EIt=UIt+I2rt
EI=UI+I2r 即 P供=P出+P内
闭合电路欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体体现。
∴P内=I2r
∴P供=EI
特别地:外电路短路时,U=0,则有:E•I短=I短2•r,
即电源提供的电能全部转化为内能。
3.讨论:(设外电路为纯电阻,其总电阻为R)
(1)电源的输出功率P出与R的关系
(R+r)2
=
E2
+4r
(R-r)2
R
P出=I2R=
E2R
Pmax=
E2
4r
当R=r时,P出最大
且最大值为:
思考:当功率为P0时,电阻分别为R1、R2,对应的电流分别为I1、I2,则R1、R2有何关系呢? I1、I2呢?
(2)电源的效率η
若外电路是纯电阻,则有:
R ↑,η ↑
R→ ∞时, η → 100%,但P出=0
当 R=r 时, η=50%,但P出最大
例题:如图所示,当电阻箱的电阻取R=8.0Ω,开关S断开时,理想电压表的示数为3.00V,当开关S闭合时,电压表的示数为2.40V,求:
(1)求电池的电动势E和内电阻r;
(2)改变电阻箱的电阻,当R等于多少时,电源的输出功率最大?并求出最大输出功率Pm等于多少?
3V,0.2 11.25
例题:已知如图,E =6V,r =4Ω,R1=2Ω,R2的变化范围是0~10Ω。求:①电源的最大输出功率;②R1上消耗的最大功率;③R2上消耗的最大功率。
E r
R2
R1
① 2.25W② 2W③ 1.5W
例题:如图所示,直线a为电源的U-I图线,直线b为电阻R的U-I图线,用该电源和该电阻组成闭合电路时,求电源的输出功率和电源的效率.
例题:如图所示的电路中,电路消耗的总功率为40W,电阻R1为4Ω,R2为6Ω,电源内阻r为0.6Ω,电源的效率为94%,求:(1)ab两点间的电压;(2)电源的电动势.
(1)4.8V(2)20V
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