高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10～11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）

高二数学上学期【第一次月考卷】（沪教版） （满分150分，完卷时间120分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共21题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一．填空题（共12小题） 1．空间两个角的两边分别平行，则这两个角 　相等或互补　． 【分析】根据角的两组对应边同向或反向，分类讨论，即可得解． 【解答】解：当角的两组对应边同时同向或同时反向时，两角相等； 当角的两组对应边一组同向一组反向时，两角互补． 故答案为：相等或互补． 【点评】本题考查空间中线与线的位置关系，考查空间立体感，属于基础题． 2．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝4，AD＝3，AA1＝2，则直线A1D与直线CC1的距离为 　4　． 【分析】根据长方体结构特征，寻找直线A1D与直线CC1的公垂线段为CD． 【解答】解：因为ABCD﹣A1B1C1D1是长方体，所以CD⊥C1C，CD⊥平面ADD1A1，所以CD⊥A1D， 所以直线A1D与直线CC1的距离为CD＝AB＝4， 故答案为：4． 【点评】本题考查了长方体的基本特征，考查了异面直线距离问题，属于基础题． 3．直线与平面所成角的范围是　　． 【分析】利用直线与平面所成角的定义，写出结果即可． 【解答】直线和平面所成的角，应分三种情况： ①直线与平面斜交时，直线和平面所成的角是指此直线和它在平面上的射影所成的锐角； ②直线和平面垂直时，直线和平面所成的角的大小为90°； ③直线和平面平行或在平面内时，直线和平面所成的角的大小为0°． 显然，斜线和平面所成角的范围是（0，）；直线和平面所成的角的范围为[0，]． 故答案为：[0，]． 【点评】本题考查直线与平面所成角的定义，是基本知识的考查，基础题． 4．过平面外一点与该平面平行的平面有 　1　个． 【分析】结合面面平行的传递性与反证法，即可得解． 【解答】解：由面面平行的传递性知，若平面α∥平面β，平面α∥平面γ，则平面β∥平面γ， 假设过平面外一点与该平面平行的平面不止一个，则这些平面均相交，与上述结论相矛盾， 所以假设不成立， 所以过平面外一点与该平面平行的平面有1个． 故答案为：1． 【点评】本题考查空间中点、面的位置关系，面面平行，