辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

高三数学学科 考试时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则集合（ ） A B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，，则的大小关系为 A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的大致图像是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，最小值为4的是（ ） A. B. C D. 7. 设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论错误是（ ） A. B. 为奇函数 C. 在上是减函数 D. 方程仅有6个实数解 8. 已知函数，．若在区间内有零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知是第二象限角，下列结论正确的是（ ） A. B. C. 的取值范围为 D. 若扇形的圆心角，半径，则扇形所含弓形的面积为 11. 下列说法正确的是（ ） A. “，”的否定是“，” B. 函数的最小值为6 C. 函数的单调增区间为 D. 的充要条件是 12. 已知函数（a为常数），则下列结论正确有（ ） A. 若有3个零点，则a的范围为 B. 时，是的极值点 C. 时.有唯一零点且 D. 时，恒成立 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数y= f(x)的图象过点，则曲线y= f(x)在点处的切线方程为___________ 14. 已知不等式的解集，若对任意，不等式恒成立．则的取值范围是__________． 15. 下列四个函数中，以为周期，且在区间上单调递减的是_______． ①；②；③；④． 16. 已知，，且在区间上有最小值，无最大值，则______. 四、解答题（17题10分，其它每题12分，共计70分） 17. 已知向量，，其中，且. （1）求的值； （2）若，且，求角. 18. 已知，且的最小正周期为. （1）求关于x的不等式的解集； （2）求在上的单调区间. 19. 已知，. （1）若恒成立，求的值； （2）在（1）条件下，若正数，满足，求的最小值. 20. 已知函数. （1）若关于的不等式的解集为，求函数的最小值； （2）是否存在实数，使得对任意，存在，不等式成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由. 21. 已知函数，其函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为. （1）求函数的解析式及对称中心； （2）将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围. 22. 已知函数 （1）当a=-2时，求函数f(x)的极值； （2）若ln[e(x+1)]≥2- f(-x)对任意的x∈[0，+∞)成立，求实数a的取值范围. 高三数学学科 考试时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③． 【16题答案】 【答案】 四、解答题（17题10分，其它每题12分，共计70分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间为和，单调递减区间为 【19题答案】 【答案】（1）；（2）. 【20题答案】 【答案】（1）； （2）不存在实数，使得对任意，存在，不等式成立，理由见解析. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）不存在极大值，极小值为 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $