专题02 整数指数幂压轴题七种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（湘教版）

专题02 整数指数幂压轴题七种模型全攻略 考点一 同底数幂的除法 考点二 同底数幂除法的逆用 考点三 幂的混合运算 考点四 零指数幂 考点五 负整数指数幂 考点六 用科学记数法表示绝对值小于1的数 考点七 整数指数幂的运算 典型例题 考点一 同底数幂的除法 例题：（2022·辽宁沈阳·七年级期末）计算的结果是______． 【变式训练】 1．（2022·江苏常州·七年级期中）计算：_________． 2．（2022·上海·七年级专题练习）________；___________． 考点二 同底数幂除法的逆用 例题：（2022·江苏·江阴市祝塘第二中学七年级阶段练习）若2x＝3，2y＝5，则23x﹣2y＝_______． 【变式训练】 1．（2022·广西崇左·七年级期末）己知，则___________． 2．（2022·四川达州·七年级期末）已知，则的值为________． 考点三 幂的混合运算 例题：（2022·安徽阜阳·八年级期末）计算:； 【变式训练】 1．（2022·全国·七年级）计算： (1)； (2)． 2．（2021·河南南阳·八年级期中）计算： （1）（－a2）3＋a2·a3＋a8÷（－a）2； （2）（x－y）8÷（y－x）7·（x－y）． 考点四 零指数幂 例题：（2022·山东聊城·七年级期末）若有意义，那么x的取值范围是（       ） A． B． C． D．且 【变式训练】 1．（2022·福建·泉州五中八年级期末）20220＝_____． 2．（2022·江苏·江阴市周庄中学七年级阶段练习）已知，则整数_________． 考点五 负整数指数幂 例题：（2022·浙江金华·七年级期末）计算______． 【变式训练】 1．（2022·陕西咸阳·七年级期末）比较大小：________（填“＞”“＜”或“＝”） 2．（2022·山东潍坊·七年级期末）已知，，，那么a，b，c之间的大小关系是______（用“”或“”连接） 考点六 用科学记数法表示绝对值小于1的数 例题：（2021·云南省个旧市第二中学八年级期中）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克等于1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为__________． 【变式训练】 1．（2022·四川·隆昌市知行中学八年级阶段练习）席卷全球的新型冠状病毒是肉眼看不见的，它的半径约为0.0000006米，将0.0000006用科学记数法表示为______． 2．（2021·重庆·垫江第八中学校九年级阶段练习）一种纳米材料的厚度是0.000000043米，数据0.000000043用科学记数法表示为______． 考点七 整数指数幂的运算 例题：（2022·江苏连云港·七年级期末）计算： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2021·江苏扬州·七年级期中）计算： （1）       （2） 2．（2021·陕西西安·七年级期中）计算： （1） （2） （3） （4） 课后训练 一、选择题 1．（2022·河南·上蔡县第六初级中学八年级阶段练习）下列各数最小的是（　　　） A． B． C． D． 2．（2021·云南省个旧市第二中学八年级期中）下列运算正确的是（       ） A．(﹣a)2•a=﹣a3 B．(﹣2a3)2=4a6 C．(a+b)2＝a2＋b2 D．a6÷a3＝a2 3．（2022·江苏·江阴市周庄中学七年级阶段练习）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 076克，用科学记数法表示是（       ） A．7.6×107克 B．7.6×10-6克 C．7.6×10-7克 D．7.6×10-8克 4．（2022·安徽六安·七年级期末）若，则的值等于（            ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏·扬州市江都区第三中学七年级阶段练习）若，，，，则它们的大小关系（       ） A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 二、填空题 6．（2022·山东济南·七年级期末）计算的结果为________． 7．（2022·山西吕梁·八年级期末）清代袁枚的诗《苔》中有这样的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”．据了解苔花的花粉直径大约仅有0.00000084米，该数据用科学记数