专题3.1-3.3 一元一次方程及其解法讲练-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（人教版）

专题3.1-3.3 一元一次方程及其解法讲练 1.一元一次方程的概念：目标导航 只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0(a≠0) 注意：未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次。如，它不是一元一次方程。 2.一元一次方程的解 方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3.等式的性质： （1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； （2）等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 4. 移项： 方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 移项的依据：（1）移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质1；（2）系数化为1实际上就是对方程两边同时乘除，根据是等式的性质2。 注意：移项时要跨越“=”号，移过的项一定要变号。 5. 解一元一次方程的一般步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1。 注意：去分母时不可漏乘不含分母的项。分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号。 考点精讲 考点1：一元一次方程定义及应用 典例：若是关于的一元一次方程，则的值是______． 方法或规律点拨 本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，属于基础题型． 巩固练习 1．（2022·吉林·大安市乐胜乡中学校七年级期末）下列各式中，是一元一次方程的是（       ） A．x+2y=5 B．x2+x-1=0 C． D．3x+1= 10 2．（2022·福建省尤溪第一中学文公分校七年级期末）下列是一元一次方程的是（     ） A． B． C． D． 3．（2021·山东滨州·七年级阶段练习）下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝1 D．2（x﹣3）﹣3＝2x+5 4．（2022·河南鹤壁·七年级期末）在下列方程：①，②，③，④，⑤中，一元一次方程的个数为（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2022·四川资阳·七年级期末）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（　　 ） A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤ 6．（2021·全国·七年级期中）①x﹣2；②0.3x＝1；③x2﹣4x＝3；④5x﹣1；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2022·全国·七年级单元测试）若是关于的一元一次方程，则的值是______． 8．（2022·河南南阳·七年级期末）若是关于的一元一次方程，则的值可以是______写出一个即可 9．（2022·甘肃·永昌县第六中学七年级期末）若方程（a﹣4）x|a|﹣3﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于______． 10．（2021·四川广元·七年级期末）若关于x的一元一次方程（a﹣3）x|a|﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为 _____． 考点2：一元一次方程的解 典例：（2022·江苏·七年级专题练习）若x＝3是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则代数式10﹣3m＋n的值是___． 方法或规律点拨 此题考查了一元一次方程的解的含义以及解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解的含义． 巩固练习 1．（2022·福建泉州·七年级期末）下列方程中，解是的是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·福建泉州·七年级期末）若是关于的方程的解，则的值为（       ） A．2 B．8 C．－3 D．－8 3．（2022·全国·七年级课时练习）若是方程的解，则a的值是（        ） A．1 B．1 C．2 D．— 4．（2022·湖南湘西·七年级期末）是下列哪个方程的解（　　） A． B． C． D． 5．（2022·四川成都·七年级期末）已知关于x的方程ax＝5﹣3x的解是x＝2，则a的值为（　　　） A．1 B． C． D．﹣2 6．（2022·福建省尤溪第一中学文公分校七年级期末）已知是方程的解，则______． 7．（2022·新疆塔城·七年级期末）若是关于x的方程的解，则________． 8．（2021·河南洛阳·七年级期末）若关于x的方程ax﹣3＝2（a+x）的解为x＝﹣2，则a的值为 _____． 9．（2022·河南南阳·七年级期中）是方程的解，那么m的值等于_____________． 10．（2022·河南南阳·七年级期中）己知方程3x+m+4＝0的解为x＝m，则m＝______． 23．（2022·辽宁大连·七年级期末）已知x=1是关于x的方程6-（m-x）=5x的解，则代数式m2-6m+2=__________