11.3.2 多边形的内角和-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版 河南专用）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 11. 3. 2　 多边形的内角和 多边形的内角和 1. (3 分)六边形的内角和是(　 　 ) A. 540°　 　 B. 720°　 　 C. 900°　 　 D. 1 080° 2. (3 分)(安阳月考)将一个 n 边形变成(n+1) 边形,内角和将(　 　 ) A. 减少 180° B. 增加 90° C. 增加 180° D. 增加 360° 3. ( 3 分) 若一个多边形的每个内角都等于 160°,则这个多边形的边数是　 　 　 　 . 4. (3 分)如图,在五边形 ABCDE 中,AE∥BC,∠E = 140°,∠C = 128°,则∠D= 　 　 　 　 . 5. (9 分)(河北中考改编)看对话答题: 小梅说:“这个多边形的内角和等于 1 125°. ” 小红说:“不对,你少加了一个角. ” 问题:(1)她们在求几边形的内角和? (2)少加的这个内角是多少度? 6. (8 分)已知一个多边形的边数为 n. (1)若 n= 5,求这个多边形的内角和. (2)若这个多边形的内角和的 1 4 比一个四边 形的内角和多 90°,求 n 的值. 多边形的外角和 7. (3 分)多边形的外角和等于(　 　 ) A. 180° B. 360° C. 720° D. (n-2) ×180° 8. (3 分) (开封期中) n 边形的每个外角都为 36°,则边数 n 为(　 　 ) A. 10 B. 14 C. 15 D. 16 9. (3 分)(山东一模改编)一个多边形的内角和 比外角和的 2 倍多 180°,则该多边形的对角 线的条数是(　 　 ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 10. (3 分)如图,五边形 ABCDE 中,AB∥CD,∠1, ∠2,∠3 分别是∠BAE,∠AED,∠EDC 的外 角,则∠1+∠2+∠3=(　 　 ) A. 90° B. 180° C. 120° D. 270° 01 11. (8 分)一个多边形的各个内角都相等,其中 一个外角等于与它相邻的内角的 2 3 ,求这个 多边形的边数. 在求多边形的边数时,用错公式 12. (3 分)若计算一个多边形的内角和时,粗心 的小明将其中一个内角没有加上去,而是加 上这个内角所对应的外角,这样计算出来的 结果是 600°,则小明计算的这个多边形的边 数为　 　 　 　 . 13. (3 分)如图,在五边形 ABCDE 中,∠A+∠B+ ∠E= 300°,DP,CP 分别平分∠EDC,∠BCD, 则∠P 的度数是(　 　 ) A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 第 13 题图 　 　 　 　 第 14 题图 14. (3 分)(绵阳模拟改编)如图,在四边形 AB- CD 中,点 F 在 BC 的延长线上,∠ABC 的平 分线和∠DCF 的平分线交于点 E,若∠A + ∠D= 224°,则∠E= 　 　 　 　 . 15. (9 分)【注重类比探究】(教材 P25 习题 9 变 式)如果一个多边形的各边都相等,且各内 角也都相等,那么这个多边形就叫做正多边 形. 如图是一组正 n 边形(n>4),观察每个正 多边形中∠α 的变化情况,解答下列问题. (1)将下面的表格补充完整: 正多边形 的边数 5 6 7 8 … n ∠α … (2)根据规律,是否存在一个正 n 边形,使其 中的∠α = 108°? 若存在,求出 n 的值; 若不存在,请说明理由; (3)根据规律,是否存在一个正 n 边形,使其 中的∠α = 130°? 若存在,直接写出 n 的 值;若不存在,请说明理由. 16. (3 分)(唐山一模)如图,五边 形 ABCDE 是正五边形,若 l1∥ l2,则∠1-∠2 = 　 　 　 . 11 除,∴ n= 5 或 6. 故选 D. 10. 解:如图,延长并反向延长 BC,AF, DE,∵ 六边形 ABCDEF 的每个 内角都是 120°, ∴ ∠G = ∠H = ∠P = 60°, ∴ △GHP, △CPD, △GAB,△HFE 是等边三角形, ∴ AG=AB= 1,FE=FH,∴ 六边形 ABCDEF 的周长 = GH+BC+CD+DE= (1+3+3)+3+3+2 = 15. 11. 3. 2　 多边形的内角和 1. B　 2. C 3. 十八　 【解析】180°×(n-2)= 160°n,解得 n= 18. 4. 92°　 【解析】∵ AE∥BC,∴ ∠A+∠B = 180°,∵ 五边形内 角和=(5-2)×180° = 540°,∴ ∠D = 540°