1.4.2 有理数的除法（第1课时 有理数的除法法则）（教学课件）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 第一章 有理数 人教版 七年级上册 1. 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算. 2. 会进行有理数的乘除混合运算. 3. 体会转化的思想在解决数学问题中的作用. 学习目标 复习旧知课 新知探究 总结归纳 针对训练 法则挖掘 典例分析 布置作业 感受中考 课堂小结 针对训练 当堂巩固 典例分析 目录 复习旧知 2. 计算： (1)(-5)×(-3)； (2)(-7)×4； (3)( )×(- )； (4)(-6)×0. 1. 说一说有理数的乘法法则. 15 -28 0 3. 求下列各数的倒数： (1) (2)-1； (3)0.25； (4)16. -1 4 某班4名同学参加计算机技能测试，以80分为标准，超过的分数记为正，不足的记为负，记录如下： +15， -10， -9， -4， 求这4名同学的平均成绩，并说明这4名同学平均成绩是超过80分还是不足80分？ 思考：求这4位同学的平均成绩应如何列式？之后再看这4位同学的平均成绩是超过80分还是不足80分. (15-10-9-4)÷4 =(-8)÷4. 问题：如何计算(-8)÷4？ 新知探究 （3）0.8÷ 与0.8× . 做一做： 因为(-2)×4＝-8， 所以(-8)÷4＝-2. 探究： 因为(-8)× ＝-2， 所以(-8)÷4＝(-8)× . 思考：通过以上几例除法与乘法式子的比较，你能得到什么结论? （1）3÷2 与3× ； （2）1÷ 与1× ； 新知探究 观察与思考： 2. 有理数乘法与有理数除法也互为逆运算. 根据有理数乘法与有理数除法互为逆运算，探究(-8)÷(-4)、0÷(-4)如何计算？结果分别是什么？继续探究被除数、除数与商的符号、绝对值的关系. 1. 观察前面几个有理数除法运算过程中，被除数、除数与商的符号、绝对值的关系，你有什么发现？ 新知探究 互为倒数 互为倒数 互为倒数 互为倒数 从中你能得 到有理数的 除法法则吗？ 新知探究 有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 总结归纳 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ；0除以任何一个不等于0的数，都得 . 正 负 除 0 有理数除法(符号)法则: 注意：0不能作为除数. 总结归纳 1. 口答：(先说出商的符号，再说出商) (1) (+12)÷(+4)； (2) (-57)÷(+3)； (3) (-36)÷(-9)； (4) (+96)÷(-16). 针对训练 有理数除法法则有两种表述形式： 2. 第二种形式： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 这种法则类似于有理数乘法法则，从商的符号与商的绝对值两个方面进行了表述，称为有理数除法(符号)法则. 1. 第一种形式: 除以一个数等于乘这个数的倒数. 据此，可以将除法运算转化为乘法运算进行. 无论哪种形式，都需要强调：0不能作除数. 法则挖掘 有理数除法法则(一) 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 有理数除法法则(二) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0 不能够整除的或是含有分数时选择 能够整除时选择 求两有理数相除如何选择才合适? 两个法则都可以用来求两个有理数相除. 法则挖掘 例1：计算 选择法则二 选择法则一 解： (1)(-36)÷9＝(-36)× ＝-4； 典例分析 计算： (1) (－18)÷6; (2) (－63)÷(－7); (3) 1÷(－9); (4) 0÷(－8); -3 9 0 针对训练 例2：化简下列分数: (1) ；(2) . 分数可以理解为分子除以分母. (1) ＝(-12)÷3＝-4； (2) ＝(-45)÷(-12) ＝45÷12 ＝ 解: 除法还有哪些形式呢？ 典例分析 例3：计算： (1) (2) 分析：本例两小题是有理数乘法、除法混合运算，各有什么特点？运算顺序是什么？ 解：(1) (2) 先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果 典例分析 1. 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算． 2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符