精品解析：重庆市垫江县垫江第八中学校2020-2021学年七年级下学期2月月考数学试题

垫江八中2021年春期初2020级第二学月测试数学试题 一、单选题（每题4分，共48分） 1. 下列各数是无理数的是（　　） A. 1 B. C. D. 2. 点A（2，1）关于轴对称的点为A′，则点A′的坐标是（　　） A. (，) B. (，) C. (，) D. (，) 3. 如图所示，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是( ) A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4 C. ∠C＝∠CBE D. ∠C+∠ABC＝180° 4. 如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（　　） A. （﹣1，2） B. （﹣9，6） C. （﹣1，6） D. （﹣9，2） 5. 下列方程组的解为的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点在第二象限且到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 8. 如果，那么下列各式一定不成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　） A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 11. 已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 12. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为（　　） A. （0，﹣2） B. （0，4） C. （3，1） D. （﹣3，1） 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 不等式x-1＜1解集为________． 14. 在平面直角坐标系中，已知点M（m－1，2m+3）在y轴上，则m＝______． 15. 如果，，那么0.0003的平方根是_________________ 16. 把一张对边互相平行纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为_____． 17. 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为_________． 18. 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P(a，b) ，若点 P 的坐标为(a kb， ka b) （其中k 为常数，且k 0) ，则称点 P 为点 P 的“ k 属派生点”，例如： P(1， 4) 的“2 属派生点”为P(1 2 4， 2 1 4). 即 P(9，6) 若点 P 在 x 轴的正半轴上，点 P 的“ k 属派生点”为 P点，且线段 PP 的长度为线段OP 长度的 3 倍，则k 的值_____． 三、解答题（19－25题每题10分，26题8分，共计78分） 19. （1）解方程组： （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 完成下列推理过程 如图，M、F 两点在直线 CD 上，，，BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF平分线，求证：． 证明：∵BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线． ∠1= ∠ABC，∠3=_________（ ） ∵（已知） ∴∠1=∠2，∠ABC=________（ ） ∵（已知） ∴∠BCD=________（ ） ∴∠ABC=________（ ） ∴∠2=________（ ） ∴（ ） 21. 已知：如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到． （1）在图中画出． （2）写出，的坐标． （3）在轴上是否存在一点，使得与面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 22. 善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的思想. 解法如下：将方程变形为：③ 把方程①代入③得，，则；把代入①得，， 所以方程组的解为： 请你运用“整体代换”的思想解决下列问题： （1）解方程组；（2）已知、、满足，试求的值. 23. 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由两工程队先后接力完成．工作队每天整治12米，工程队每天整治8米，共用时20天． （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲：