内容正文:
第四章|曲线运动 万有引力与航天
第一讲 运动的合成与分解
纲举目张·主干系统
[微点判断]
(1)速度发生变化的运动,一定是曲线运动。 ( )
(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。 ( )
(3)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化。 ( )
(4)曲线运动可能是匀变速运动。 ( )
(5)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。 ( )
(6)合运动的速度一定比分运动的速度大。 ( )
(7)只要两个分运动为直线运动,合运动一定是直线运动。 ( )
(8)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、
加速度间满足平行四边形定则。 ( )
×
×
×
√
√
×
×
√
第一讲 运动的合成与分解
一、曲线模型
F
F
1.条件:
F合(a)与V不共线
a
2.性质:
V方向必变,
一定有F合(a)
一定是变速,
3.分类:
v
v
F
F
①v与轨迹相切;
②F合(a)指向曲线凹侧;
③轨迹夹在V和F合之间.
合力不变.
合力变化.
①匀变速曲线:
②非匀变速曲线:
按F合是否改变
思考:圆周运动是匀变速曲线吗?
v
F
v
F
v
F
mg
mg
mg
3.分类:
按V是否改变
①加速曲线:
②减速曲线:
F合与V成锐角.
F合与V成钝角
③匀速圆周:
F合与V成直角
Vmin
思考:曲线运动是一种V时刻改变的复杂运动,我们该如何研究它找到它的规律呢?
x
y
Vx
Vy
分运动
合运动
分运动
1.基本概念:
(1)运动的合成:已知 求合运动.
(2)运动的分解:已知 求分运动.
2.遵循的法则:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成
与分解都遵循__________________
3.运动分解的原则:根据运动的 分解,
也可采用正交分解法.
分运动
合运动
平行四边形定则
实际效果
第一讲 运动的合成与分解
一、曲线模型
二、运动的合成与分解
mg
mg
mg
Vmin
x
y
Vx
Vy
分运动
合运动
分运动
4.合运动与分运动的关系
(1)等时性:合运动和分运动经历
的 相等,即同时开始、同时进行、同时停止.
(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动 ,不受其他运动的影响.
(3)等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 .
时间
独立进行
效果
二、运动的合成与分解
mg
mg
mg
Vmin
x
y
Vx
Vy
分运动
合运动
分运动
两个互成角度的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线,为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动
匀加速运动
匀速运动
F
匀加速运动
匀加速运动
F1
F2
F
匀加速运动
匀加速运动
F1
F2
F
V2
V1
V
匀加速运动
匀加速运动
F1
F2
F
V2
V1
V
4.合运动与分运动的关系
第一讲 运动的合成与分解
一、曲线模型
二、运动的合成与分解
三、小船过河模型
V水
V船
V合
V船
V合
V船
1.时间最短:
当v船⊥v水,
tmin=d/v船
V水
V水
V船
2.位移最小:
当v船>v水,
xmin=d
当v船<v水,
xmin=
v船
v水
d
V船
V船
d
xmin
v船⊥v合位移最小
第一讲 运动的合成与分解
一、曲线模型
二、运动的合成与分解
三、小船过河模型
四、牵连速度模型
V//
V⊥
VA
V//
V⊥
VA
思考:A车向左匀速运动,则B物体在做何种运动?
VB=
VAcosθ
θ
B加速
B做怎么样的加速运动?
B做加速度a减小的加速
常见模型
四、牵连速度模型
丁图:绳子水平时B的速度VB?
=0
VA
A环若向上匀速运动,B物体做何种运动?
先向下减速
再向上加速
VA
V//
V⊥
常见模型
四、牵连速度模型
V//
V⊥
V环
θ
V环=
V⊥
cosθ
ω
cosθ
=
思考:杆以角速度ω匀速转动,环M做何种运动?
H
θ
=ω
常见模型
四、牵连速度模型
V//
V⊥
V环
θ
VA=
V⊥
cosθ
ω
cosθ
=
思考:杆以角速度ω匀速转动,A物体做何种运动?
H
θ
VA