九年级上册 第四章 2 平行线分线段成比例-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

________________平行线分线段成比例│第四章 2平行线分线段成比例 Ⅱ基础过关Ⅱ—考点且平行线分线段成比例基本事实的推论 4.如图，DE∥BC，AD÷DB=2﹔3，EC=6，则 考点П平行线分线段成比例基本事实AE的长是（） 1.如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l_1 和l_2于点A，B，C和点D，E，F，如果AB·D—E BC=2︰3.那么下列结论中错误的是（） A.3B.4° C.6°D.10 5.如图，在△ABC中，点D在AB边上，且 AD=2BD，过点D作DE∥BC，交AC于点 E。若AE=2，则AC的长是（） c器-号n员号A 2.如图，直线a∥b∥c，直线L_1，L_2与这三条平行 线分别交于点A，B，C和点D，E，F。若AB∶B━_____—C BC=1︰2，DE=3.则EF的长为A.4B.3 C.2D.1 6.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB， AC，BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列式 A.1.5B.6--C.9=D.12 子一定正确的是（） 3.如图，已知a/b∥c．D—Eⅳ （1)若AC=6cm，CE=4cm，BD=8cm，则线 段DF的长度是多少厘米? (2)若AE﹔CE=5﹔2，BD=5cm，则线段AB-BC B.DB=PC DF的长度是多少厘米? n m c._DB-F D.B=BC D/-bⅳ7.已知，如图所示，AD/BE∥CF，AC，DF相交 于点O，OA﹔OB﹔BC=4÷8﹔3，若DF= 45.则OF的长为___— 数学(九年级全一册)BS│57 天梯学案|初中同步新课堂 8.如图，AD∥EG∥BC，AD=6，BC=9，AE︰3.如图，1_1∥l_2∥l_3，直线a，b与l_1，l_2，l_3分别相 AB=2︰3，求GF的长。三p⊥交于点A.B.C和点D.E.F若一 FHG-DF=10.则EF的长为 -C 4.如图，在△ABC中，D为AC上一点，E为CB 的延长线上一点，连接ED交AB于点F，且 能-需G/AB 求证：AD=EB。 Ⅱ能力提升Ⅱ—E～B G°C 1.如图，直线a∥b∥c，点A，B在直线a上，点 C，D在直线c上，线段AC，BD分别交直线b 于点E，F，则下列线段的比与AC一定相等 的是（） 5.如图，在△ABC中，AD与BE相交于点G，且 盖-4cB÷ （1)求选的值； F c.需D.cD （2)若CE=5cm，求AC的长。 A.ACB.BDC.FDD.cD 2.如图，已知点E，F分别是△ABC的边AB，A AC上的点，且EF∥BC，点D是BC边上的 点，AD与EF交于点H，则下列结论错误E 的是B∠D━Cⅱ B-D-—C A.AE-AH BAE-EH c.AA-EF D.AE=HF BC 58│数学(九年级全一册)BS 2平行线分线段成比例」第四章厂 6.如图，DE∥BC,EF∥CG,AD:AB=1:3,AE=3.2.如图，在矩形ABCD中，E是边CB延长线上 (1)求EC的值； 的点，且EB=AB,DE与AB相交于点F, (2)求证：AD·AG=AF·AB. AD=2,CD=1,求AE及DF的长. 7,知图，已知AC/PE/D,求证S+ξ-1. B 3.请阅读下面材料，并回答所提出的问题. 一‖核心素养‖ 三角形内角平分线定理：三角形任意两边之 1.如图，在△ABC中，AB=1,AC=2,D是BC 比等于它们夹角的平分线分对边之比 的中点，AE平分∠BAC交BC于点E,且 已知，如图△ABC中，AD是角平分线. DF∥AE.求CF的长. B D D E 求证怨把 证明：如图，过点C作CE∥DA,交BA的延 长线于点E. E D 数学（九年级全-册）Bs|59 儿天梯学案初中同步新课堂· ∠1=∠E,∠2=∠3，① 2.(2021·淄博)如图，AB,CD相交于点E,且 .AD是△ABC的角平分线， AC∥EF∥DB,点C,F,B在同一条直线上 .∠1=∠2， 已知AC=p,EF=r,DB=q,则p,q,r之间 ∠3=∠E, 满足的数量关系式是 .'.AC=AE. ② .AD∥CE, ..AB_BD AE DC ③ 能肥 B.1+1=2 ·prq (1)上述证明过程中，步骤①②③处的理由是 什么？ c+日- D.1+1=2 9 r卫 (2)用三角形内角平分线定理解答：已知， 3.(2021·台湾)如图，菱形ABCD中，E点在 △ABC中，AD是角平分线，AB=7cm,AC= BC上，F点在CD上，G点，H点在AD上，且 4cm,BC=6cm,求BD的长； AE∥HC∥GF.若AH=8,HG=5,GD=4,则 (3)我们知道如果两个三角形的高相等，那么 下列选项中的线段，长度最长的是( 它们面积的比就等于底的比.请你通过研究下 图中的△A