九年级上册 第四章 1 成比例线段-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

第四章图形的相似 1成比例线段 7.判断下列线段a,b,c,d是否是成比例线段. 〢基础过关川 (1)a=4,b=6,c=5,d=10: 考点①线段的比及成比例线段 (2)a=2,b=√5，c=2/15,d=5√3. 1.正方形的对角线的长与它的边长之比是 ( A.2:1 B.1:2 C.1:√2 D.√2：1 2.如果C是线段AB延长线上一点，且AC：BC= 3:1,那么AB:BC等于 () A.2:1B.1:2 C.4:1D.1:4 考点☑比例的基本性质以及等比性质 3.下列四组线段中，成比例线段的是( 8设哈号下列变形正确的是 A.4 cm,1 cm,3 cm,8 cm B.3 cm,4 cm,5 cm,6 cm A.62 B.3a=26 a3 C.4 cm,8 cm,3 cm,5 cm D.15 cm,5 cm,6 cm,2 cm C.2a=3b D.a十2=a 612 6 4.在一幅地图上，用6厘米表示北京到天津120 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( 9.1已知2-号求号的值： 3y A.1:20 B.1:20000 (2)已知号-名=且a,6c都是正数，求 C.1:2000 D.1:2000000 5.已知线段a=4,b=9,则a,b的比例中项线段 a+36-2c的值； 2a+b 长等于 (3)已知-号，求+8的值 6.A,B两地的实际距离为2500m,在一张平面 地图上的距离是5cm,那么这张平面地图的 比例尺是多少？ 意数学（九年级全一册）BS|53 儿天梯学案初中同步新课堂· I0.已知a,bc是△ABC的三边长，且满足a十4 C.b-a=d-c 3 a c b+3_c+8 =4,a+b+c=12. D.atb_c 2 b+c d (1)试求a,b,c的值； 3已知2y-号则y等于 (2)判断△ABC的形状. y A.5:2 B.5:4 C.4:5 D.2:5 4.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是BC, AB上一点，且AF=BE,AE与DF交于点 G,连接CG,若CG=BC,则AF:FB的比为 G E A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4 5已知号-=令=导 1)求+十的值： (2)若2a十b+2c=-30,求a,b,c的值. -l能力提升‖o 1.已知三个数2，√2,4，如果再添加一个数，使这 四个数成比例，则添加的数是 ) A.2√2 B2区或'号 C.2√2或4√2或8√2 n2,或号或1,2 2.已知号=音(a,6c,d都不等于0)，则下列等 式中不成立的是 A.‘=6 "c d B.a-2b_c-2d d 54|数学（九年级全一册）BS■ 1成比例线段」第四章 6.如图，已知A(0,一2)，B(-2,1),C(3,2) 8.数学课上，李老师准备了四张背面看上去无 差别的卡片A,B,C,D,每张卡片（如图）的正 5 面都标有字母a,b,c,d,它们表示四条线段， 把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从 这四张卡片中随机抽取两张， 2345 (1)卡片上的四条线段是成比例线段的卡片 是 (填代表卡片的大写字母)； (2)画树状图或列表表示出有可能出现的 (1)求线段AB,AC的长； 结果，并求抽取的两张卡片中每张卡片上的 (2)把A,B,C三点的横坐标、纵坐标都乘2，得 四条线段都是成比例线段的概率. 到A1,B1,C的坐标.求AB1,AC的长； a=1 a=1 a=2 a=1 b=2 b=6 b=V5 b=4 (3)以上四条线段AB,AB,AC,AC成比 C=3 C=5 c=2W3 c=1.5 d=4 d=10 d-15 d=6 例吗？说明理由. A B C D 7.如图，点P在线段AB上，点Q在线段AB的 延长线上AB=10,部-8求线段 PQ的长， A PB O 慧数学（九年级全-册）Bs|55 、天梯学案初中同步新课堂· 3.如图，将一张长宽之比为√2的矩形纸片ABCD ‖核心素养‖ 依次不断对折，可以得到矩形BCFE,矩形 1.阅读下面的解题过程，然后回答问题. AEML,矩形GMFH,矩形LGPN. 题目：已知x, ,y=之(a,b,c互不相 a-b-b-c-c-a (1)在折叠过程中，这些矩形的长和宽的比变 了吗？请说明理由； 等)，求x的值. (2)在这些矩形中，有成比例的线段吗？ 解：设。2b产。。产a ,y=之=k,则x=k(a一b), D H F y=k(b-c),之=k(c-a),于是x+y+之= k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0. 依照上述方法解答下列问题： 已知+之=+x=+(x十y十≠0)，求 y x一y之的值. x十y+x ‖中考在线‖… 2.在平面直角坐标系中，直线l经过点(a,b)和 坐标原点，如果a,b,c,d四个数成比例，你认 1(