九年级上册 第二章 3 用公式法求解一元二次方程-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

3用公式法求解一元二次方程|第二章人 3用公式法求解一元二次方程 考点☑一元二次方程根的判别式 川基础过关 5.不解方程，判别方程x2一3.x+2=0的根的情 考点☐用公式法求解一元二次方程 况是 () 1.=一5±于4X3X是下列哪个一元二次 A.有两个不等实根B.有两个相等实根 2×3 C.没有实根 D.无法确定 方程的根 ( 6.方程2x2一5x+m=0没有实数根，则m的取 A.3.x2+5.x+1=0 值范围是 () B.3.x2-5.x+1=0 C.3.x2-5x-1=0 Am>晋 Rm<器 D.3x2+5.x-1=0 25 C.m≤8 n≥得 2.用公式法解方程3x2一2x一1=0时，正确代 入求根公式的是 7.下列一元二次方程中，没有实数根的是( A.x=-（-2)±(-2)2-4X3X1 A.x2-2x=0 B.2x2-4x+3=0 2×3 C.x2+4x-1=0 D.3x2=5x-1 B.x=-（-2)±V(-2)2-4X3X(-1) 8.已知方程2x2一4x十k=0. 3 (1)当 时，方程有两个不相等的实 C.x=-2±V(-2)-4X3×(-1) 数根； 2×3 (2)当 时，方程有两个相等的实 D.x=-（-2)±V(-2)-4X3×(-1D 2X3 数根； (3)当 时，方程无实数根。 3.方程x2-√3x-6=0的解为 9.利用根的判别式判断下列方程根的情况： 4.用公式法解方程： (1)3x2-5x+2=0; (1)x2+x-1=0; (2)2x2+7x=4. (2)5.x2+5.x=4x2-10; (3)x2+2√3x=3. 数学（九年级全-册）BS|25 天梯学案1初中同步新课堂 ∥能力提升Ⅱ___ 8.解下列方程： （1)2x^2-3x-1=0； 1.关于x的方程x^2+2x-m=0有两个相等的（2）2x2-4x-1=0. 实数根，则m的值是（） A.1°B.-1 C.2-D.-2 2.若关于x的一元二次方程x^2-x+2k+1=0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 （） B.k<-÷ 9.关于x的方程mx^2+4x+1=0有两个不相等 C.k≥-2D.k>-3 的实数根，求m的取值范围。 3.已知b2一Aac>0，下列一元二次方程：①ax^2＋ bx+c=0；②ax^2-2bx+c=0；③_4c+2^bx+ a=0.其中一定有两个不相等的实数根的方 程有（） A.3个B.2个 C.1个D.0个 4.若等腰三角形的一条边长为5.另外两条边的 长为一元二次方程x^2-7x+k=0的两个根，10.已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+1=0. 则_k的值为（）（1)当b=a+2时，利用根的判别式判断方 程根的情况； A.10°（2)若方程有两个相等的实数根，写出一组 C.10或学 满足条件的a，b的值，并求此时方程的根。 5.一元二次方程x^2-x-1=0的根是_ 6.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号 max{a，b}表示a，b中的较大值，如：max{2， 4}=4，按照这个规定，方程max{x，-x}= x^2-2的解为___． 7.若关于x的一元二次方程ax^2-x-2-0 （a≠0)有两个不相等的实数根，则点P(a+ 1，-a-3)在第__—象限。 26│数学(九年级全一册)BS 3用公式法求解一元二次方程|第二章 …核心素养l ‖中考在线‖ 1.对一元二次方程求根公式的推导是通过配方 1.(2021·毕节市)已知关于x的一元二次方程 法得到的，即： ax2一4x一1=0有两个不相等的实数根，则a 对于方程ax2十bx十c=0(a≠0)， 的取值范围是 (1)方程两边同除以a,得x2+bx十C=0: a A.a≥-4 (2)将常数项移到方程的右边，得x+b B.a>-4 C.a≥-4且a≠0 (3)方程两边同时加上（会），得 -x1 0 D.a>-4且a≠0 (会-会- 2.(2021·张家界)对于实数a,b定义运算“☆” (4)左边写成完全平方式，右边通分，得 如下：a☆b=ab2-ab,例如3☆2=3×2-3× （r+治- 2=6,则方程1☆x=2的根的情况为() 4a2 A.没有实数根 由a≠0得，4a2>0,所以当b2-4ac≥0时， B.只有一个实数根 _4ac≥0，所以r=-b±yB=4aC 4a2 2a C.有两个相等的实数根 除了上述推导方法外，还有其他方法吗？ D.有两个不相等的实数根 3.(2021·泰安)已知关于x的一元二次方程 k.x2一(2k一1)x+k一2=0有两个不相等的实 数根，则实数k的取值范围是 () A>- 2.已知平行四边形ABCD的两条边AB,BC的 长是关于x的一元二次方程(x一3)(x一2)= R长 m2的两个实数根. C.