九年级上册 第二章 1 认识一元二次方程-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

第二章一元二次方程 1认识一元二次方程 7.把下列方程化成一元二次方程的一般形式， ‖基础过关 并指出二次项系数、一次项系数、常数项. 考点①一元二次方程的定义 (1)(3x-1)(2x+3)=4; 1.下列关于x的方程中一定是一元二次方程 (2)(x+1)2=(4x+1)(4x-1): 的是 ( (3)(2x-1)(3x+2)=x2+2; A.x(x-1)=(x+1)2+3 (4)(2√2-x)(2√2+x)=(3+x)2. B.ax2+bx+c=0 C.x2-mx-1=0 D是是十4=0 2.要使方程ax2+bx十c=0.(a,b,c为常数)是 关于x的一元二次方程，则 () A.a=0 B.a≠0 C.b≠0 D.c≠0 考点图利用列表法估算一元二次方程的解 3.已知方程(a-3)xa-1+3=0是关于x的一 8.已知关于x的方程x2一kx一6=0的一个根 元二次方程，则a= 为x=3,则实数k的值为 () 考点☑一元二次方程的一般形式 A.-1B.1 C.-2D.2 4.一元二次方程2x2一3x=1的二次项系数a,9.根据表格中的数据，估计一元二次方程x2十 一次项系数b和常数项c分别是 2x一4=0的一个解x的范围为 ( A.a=2,b=3,c=-1 -1 0 1 2 3 B.a=2,b=1,c=-3 x2+2x-4 -5 -4 -1 4 11 C.a=2,b=-3,c=-1 A.-1<x<0 B.0<x<1 D.a=2,b=-3,c=1 C.1<x<2 D.2<x<3 5.一元二次方程(3.x-1)2=5.x化简成一般式 考点图由实际问题列出一元二次方程 后，二次项系数为9，其一次项系数为() 10.从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都 A.1 B.-1 C.-11D.11 6.一元二次方程(x+1)(x+3)=9的一般形式 进不去，横者比城门宽号米，竖着比城门高号 是 ,二次项系数为 米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜 常数项为 着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去 18|数学（九年级全一册）B$黑 1 认识一元二次方程|第二章 了，求竹竿的长度.若设竹竿长x米，则可列6.如图，在一块长12m, 方程为 宽8m的矩形空地上， ǒm A(+)广+(x+)- 修建同样宽的两条互 相垂直的道路（两条道 12m B(-+--r 路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种 c(-)+(e+)=r 花草，且栽种花草的面积为77m2.设道路的 宽为xm,则根据题意，可列方程为 D(+)°+(-)广=x 11.已知，如图所示的图形的面积为24.根据图7.已知是方程x2一x-2=0的一个实数根， 中的条件，可列出方程： 求代数式(m-m)(m-品+2021)的值， x+1 川能力提升 1.某中学准备建一个面积为5000平方米的矩 形操场，操场的长比宽长50米，设操场的长 为x米，根据题意，下面所列方程正确的是 A.x(x-50)=5000 B.x(x+50)=5000 8.已知方程(m-2)xm+(m-3)x+1=0. C.2x(x-25)=5000 (1)当m为何值时，它是一元二次方程？ D.2x(25+x)=5000 (2)当m为何值时，它是一元一次方程？ 2.若(1-m)x+1+3m.x-2=0是关于x的一元 二次方程，则该方程的一次项系数是( A.-1B.±1 C.-3D.±3 3.一元二次方程ax2+bx十c=0的一个根是1， 且a,b满足b=√a-2十2-a一3，则a= ,b= ,C= 4.已知m是方程x2一x一3=0的一个实数根，则 代数式(r一mm一品+1)的值为 5.若a是方程x2一2x一1=0的解，则代数式 -2a2+4a十2022的值为 题数学（九年级全一册）BS|19 儿天梯学案初中同步新课堂： 方程（以y为未知数）； 核心素养 (2)在(1)的条件下，求2y2+3y十3的值. 1.应用一元二次方程根的定义，解答下列问题： 一个三角形的边长是3cm和7cm,第三边长 是acm(a为整数)，且a满足a2-10a十21= 0,求三角形的周长 ‖中考在线 1.（2021·黑龙江)关于x的一元二次方程(m一 3)x2+m2x=9x+5化为一般形式后不含一 次项，则m的值为 2.已知关于x的方程x2一2016x+m2一3m=0 A.0 B.±3 C.3 D.-3 的一个根与关于x的方程x2+2016x一m2十2.(2021·黔东南州)若关于x的一元二次方程 3m=0的一个根互为相反数，求m的值. x2-ax+6=0的一个根是2，则a的值为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 3.(2021·聊城)关于x的方程x2+4kx+2k= 4的一个解是一2，则k的值为 () A.2或4 B.0或4 C.-2或0 D.-2