九年级上册 第二章 5 一元二次方程的根与系数的关系-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

“5一元二次方程的根与系数的关系|第二章介 *5一元二次方程的根与系数的关系 8.若x1,x2是方程x2十2x-2021=0的两个 …基础过关 根，利用根与系数的关系试求下列各式的值： 考点■根与系数的关系 (1)x+x2;(2)(x1-5)(x2-5);(3)x1-x2. 1.一元二次方程x2一4x十a=0的两根之积为 2,则常数a的值为 ( A.-2 B.一司 c司 D.2 2.如果1是方程2x2十bx-4=0的一个根，则 方程的另一个根是 () A.-2B.2 C.-1 D.1 3.已知方程x2-5.x十2=0的两个根分别为x1, x2,则x1十x2一x1x2的值为 () ‖能力提升 A.-7B.-3C.7 D.3 1.设x1,x2是方程x2-5x十m=0的两个根，且 4.设a,3是方程x2十x一3=0的两个实数根，则 x1十x2一x1x2=2,则m的值是 () a十B-aB= A.-3B.3 C.-7 D.7 5.已知方程x2+bx十3=0的一根为5十√2，则 2.已知m,n是一元二次方程x2-2x-1=0的 方程的另一根为 两根，则m2+n的值为 () 6.已知一1是关于x的方程x2+bx-3=0的一 A.-6B.-1C.6 D.2 个根，求它的另一根及b的值. 3.若a,3是关于x的一元二次方程x2一2x十 00的两实根，且+日一号则m等于 () A.-2B.-3 C.2 D.3 4.关于x的一元二次方程x2一2(k十2)x十 2+2k=0有两个实数根x1,x2,则代数式 7.已知m与n是方程2x2-6x十3=0的两根， x2十x一x1x2十1的最小值是 () (1)填空：m十n= mn A.-8B.-5 C.1 D.2 ； 5.已知关于x的一元二次方程m.x2一nx=p (2)计算+的值. (m≠0)的两个根为x1=3,x2=5,则方程 m n m(2.x十5)2-n(2x+5)-p=0的根为() A.C1=3,x2=5B.x1=-1,x2=0 C.x1=-2,x2=0D.x1=11,x2=15 6.已知x1,x2是方程x2一x一3=0的两根，则 1+1= 数学（九年级全一册）BS|31 儿天梯学案初中同步新课堂 7.设x1,x2是方程3x2-2x-2=0的两个根， …‖核心素养 利用根与系数的关系求下列各式的值， (1)(x1-4)(x2-4);(2)x3x+xx; 1.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2 (3+3)+3》 2(m+1)x十m2+5=0的两实数根. (1)若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值： (2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1,x2 恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角 形的周长。 8.已知关于x的一元二次方程x2一6.x十(4m+ 1)=0有实数根， (1)求m的取值范围； (2)若该方程的两个实数根为x1,x2,且|x1一 x2=4,求m的值. 2.已知关于x的方程x2-(3k十3)x十2k+ 4k十2=0. (1)求证：无论k为何值，原方程都有实数根； (2)若该方程的两实数根x1,x2为一菱形的 两条对角线之长，且x1x2十2x1十2x2=36,求 k的值及该菱形的面积. 9.已知关于x的一元二次方程x2+(2m一1)x+ m2-3=0有实数根. (1)求实数m的取值范围； (2)当m=2时，方程的根为x,x2,求代数式 (x+2.x1)·(x+4x2+2)的值. 32「数学（九年级全一册）BS “5一元二次方程的根与系数的关系第二章 应点如图所示，则这个方程的根的情况是 …‖中考在线l 1.(2021·宁夏)关于x的一元二次方程x2 0 m 2x十m一1=0有两个不相等的实数根，则实 A.有两个不相等的实数根 数m的取值范围是 B.有两个相等的实数根 A.m≥2 B.m≤2 C.没有实数根 C.m>2 D.m<2 D.无法确定 2.(2021·绵阳)关于x的方程ax2十bx十c=07.(2021·通辽)关于x的一元二次方程x2一 有两个不相等的实根x1,x2,若x2=2x1,则 (k一3)x一k十1=0的根的情况，下列说法正 4b-9ac的最大值是 确的是 () A.1 B.√2 A.有两个不相等的实数根 C.3 D.2 B.有两个相等的实数根 3.(2021·河池)关于x的一元二次方程x2+ C.无实数根 mx一m一2=0的根的情况是 ( D.无法确定 A.有两个不相等的实数根 8.(2021·济宁)已知m,n是一元二次方程x2十 B.有两个相等的实数根 x一2021=0的两个实数根，则代数式m2+ C.没有实数根 2m十n的值等于 () D.实数根的个数由m的值确定 A.2019 B.2020 4.(2021·滨州)下列一元二次方程中，无实数 C.202