2.1.3 方程组的解集　课件——2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

1 一元二次方程根与系数的关系 2 一元二次方程 的解集是( ) 课前检测 1 新课导入 尝试与发现 将 看成含有两个未知数 的方程: (1)判断 (指的是 下同)是否是这个方程的解; (2)判断这个方程的解集是有限集还是无限集。 因为3-2=1,所以(x,y)=(3,2)是方程x-y=1的解,而且方程x-y=1的解集是无限集. 2 新课导入 我们知道, ① ② 是一个方程组,而且通过①+②可以消去 ,得到 ②一①可以消去 ,得到 从而得出这个方程组的解为 3 2.1.3 方程组的解集 2.1 等式 第二章 等式与不等式 人教B版 必修第一册 4 学习目标 目标: 1、判断方程组解集是有限集还是无限集,培养学生数学分 析的核心素养。 2、解读古代数学语境,能正确列出方程组.在实际情景中分 析问题,构建方程组模型,培养学生数学建模的核心素养。 重点: 判断方程组是有限集还是无限集.在古代语境中能正确列出方程组. 难点: 在应用题中正确解读语境,能够列出题目要求的方程组. 5 新课讲授 任务一:方程组的解集 方程组: 一般地,将多个方程联立,就能得到方程组 方程组的解集: 方程组中,由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集。 6 新课讲授 因此,方程组 的解集是 由上可以看出,求方程组解集的过程要不断应用等式的性质,常用的方法是以前学过的消元法。 7 情景与问题 ? 《《九章算术》第八章“方程”问题一:今有上禾田三秉①,中禾二秉②,下禾一秉,实三十九斗③;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何。 请列方程组求解这个问题. ①禾:粮食作物的总称.②秉:束. ③斗:计量单位,1斗=10升 新课讲授 8 新课讲授 设上禾实一秉 斗,中禾实一秉 斗,下禾实一秉 斗,根据题意,可列方程组 由此可解得这个方程组的解集: 9 新课讲授 设方程组 的解集为A. 判断 和 是否是集合A中的元素;判断A是一个有限集还是一个无限集. 尝试与发现 10 新课讲授 和 均为上述方程组的解,而且,如果我们将 看成已知数,就可以解得 这样一来,方程组的解集可以写成 不难看出,这个集合含有无限多个元素,是一个无限集,这说明,当方程组中未知数的个数大于方程的个数时,方程组的解集可能含有无穷多个元素,此时,如果将其中一些未知数看