北京市朝阳区陈经纶中学分校实验学校2022-2023学年九年级上学期暑期自主学习反馈数学试题

陈经纶中学分校实验学校暑期自主学习反馈试题 九年级数学试题 2022. 8. 31 一、选择题(共24分，每题3分) 第1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个。 1. 下列图案中, 是中心对称图形的是（ ） 2. 下列一元二次方程中沒有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果关于 的一元二次方程 有两个实数根, 那么 的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 4. 已知关于 的一次函数 的图象经过点 , 则 的大小关系为 （ ） 4. B. C. D. 5.中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表： 跳高成绩 (m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 人数 1 3 2 3 5 1 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A.1.65,1.70 B.1.70,1.65 C.1.70,1.70 D、3,5 6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O.AC=4,∠AOD=120°，则BC的长为（ ） A. B. 4 C. D. 2 7. 函数 和函数 在同一坐标系内的图象可能是 （ ） 8. 已知点 在直线 上, 且 , 则下列不等式一定成立的是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题(共24分，每题3分) 9. 将直线 平移后经过点 , 则平移后的直线解析式为 . 10. 已知一组数据 , 若它的平均数是 3 , 则这组数据的中位数是 . 11. 直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示, 则关于 的不等式 的解集为 . 12. 如图, 直角 中, 分别为 的中点, 已知 , 则 . 13. 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根, 则实数 的取值范围是 . 14. 若图中函数的表达式均为 , 则阴影面积为 4 的有 个. 15. 关于 的一元二次方程 有一个根是 0 , 则 的值是 . 16. 如图, 正方形 中, 是 的中点, 是 上一点, 连接 , 交 于点 , 作 于 点 于点 , 连接 , 则下列狜论中, ① ; ② 平分 ; ③ ;④ , 正确的有 (填序号) 17. 计算: 18. 解方程: 19. 如图, 是 的角平分线, 过点 作 交 于点 交 于点 . (1) 求证：四边形 为菱形; (2) 如果 , 求菱形 的边长, 20. 已知关于 的方程 . (1) 求证: 方程总有两个不相等的实数根; (2) 如果方程的一个根为 , 求 的值及方程的另一根. 21. 在平面直角坐标系 中, 函数 的图象经过点 , 且与 轴交于点 . （1）求该函数的解析式及点 的坐标; (2) 当 时, 对于 的每一个值, 函数 的值大于函数 的值, 直接写出 的取值范围. 22. 某地农业科技部门积极助力家乡友产品的改良与推广, 为了解甲、乙两种新品橙子的质量, 进行了抽样调查在相同条件下, 随机抽取了甲、乙各 25 份样品, 对大小甜度等各方面进行了综合测评, 并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息。 .测评分数(百分制)如下: b.按如下分组整理、描述这两组样本数据: c. 甲、乙两种橙子测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示: 根据以上信息, 回答下列问题 (1)写出表中 的值 (2)记甲种橙子测评分数的方差为 , 乙种橙子测评分数的方差为 , 则 的大小关系为 ； (3)根据抽样调查情况, 可以推断 种橙子的质量较好, 理由为 。(至少从两个不同的角度说明推断的合理性) 23. 在正方形 中, 点 在射线 上 (不与点 重合), 连接 , 将 绕点 逆时针旋转 得到 , 连接 . (1) 如图 1，点 在 边上. ① 依题意补全图 1; ② 若 , 求 的长; (2) 如图 2, 点 在 边的延长线上, 用等式表示线段 之间的数量关系，并证明。 24. 在平面直角坐标系中, 对于与坐标轴不平行的直线 和点 , 给出如下定义: 过点 作 轴, 轴的垂 线, 分别交直线 于点 , 若 , 则称 为直线的平安点. 已知点 当直线 的表达式为 时， ①在点 中, 直线 的平安点是