[中学联盟]广东省佛山市禅城区南庄镇第三中学九年级数学下册（北师大版）导学案：33圆周角和圆心角的关系1

主备：刘样贤 审核: 初三数学备课组 班别： 姓名： 学号： 一、课前预习情况反馈（精心回答吧） 掌握情况 知识点及标记 90% 及以上 75%—90% 50%—75% 30%—50% 30% 以下 圆周角的概念 圆周角性质 1、如图1 ,∠AOB是一个 角。 2、如图2 , AB=CD ,则∠AOB ∠COD。 （1） （2） 3、如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3， 则弦AB的长（ ） A、4 B、6 C、7 D、8 4、在等边三角形、线段、矩形、圆这四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它斜边上的中线长为（ ） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 二.课中展示互动（知识点及例题） （一）知识点一：认识圆周角 1、圆心角顶点A不在圆心时，点A与圆的位置关系有哪几种？请分别画出A在不同位置时的∠BAC。 2、在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度 与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关。 ∠ABC是一个圆周角。圆周角的特征是什么？你 能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗? 定义：顶点在 ，两边分别与圆 的角叫做圆周角。 3、如图，在图中标出的4个角中，圆周角有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 （二）知识点二：一条弧所对的 圆周角和圆心角之间的关系 1、如图,观察弧AC所对的圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系? 说说你的想法,并与同伴交流。 (提示：注意圆心与圆周角的位置关系) （1）首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时，圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系。 （2）当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?（提示：能否转化为1的情况?） （3）当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角