四川师范大学附属中学2022-2023学年八年级上学期数学入学测试题

师大附中外语校八年级上期入学考试数学试卷 （含答案与解析） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．2x•3x2＝6x3 C．（﹣a2b）2＝a4b D．（﹣6x6）÷2x＝5x5 2．（3分）如果一个角的余角是60°，那么这个角的补角的度数是（　　） A．150° B．140° C．120° D．30° 3．（3分）下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　） A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10﹣7 D．3.2×10﹣8 5．（3分）已知（x+3）（x﹣2）＝x2+bx+c，那么b、c的值分别是（　　） A．b＝1，c＝﹣6 B．b＝1，c＝6 C．b＝5，c＝﹣6 D．b＝5，c＝6 6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 7．（3分）如图，AB∥CD，∠BED＝110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（　　） A．110° B．115° C．125° D．130° 8．（3分）一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市距离s（单位：km）随行驶时间t（单位：小时）变化的关系用图表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 10．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE＝2，则AE的长为（　　） A． B．1 C． D．2 二、填空题（每小题3分，共20分） 11．（3分）81的平方根是 　 　，27的立方根是 　 　． 12．（3分）（﹣2m+3）（　 　）＝4m2﹣9，（﹣2ab+3）2＝　 　． 13．（3分）若a+b＝8，ab＝5，则a2+b2＝　 　． 14．（3分）如图，∠BAC＝30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME＝10cm，则MD＝　 　． 15．（3分）（2x+3y+5）（2x+3y﹣5）＝　 　． 16．（3分）若（a﹣2）a+1＝1，则a＝　 　． 17．（3分）若xm＝4，xn＝8，则x3m﹣n＝　 　． 18．（3分）若a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于　 　． 19．（3分）拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的关系式为Q＝40﹣6t．当t＝4时，Q＝　 　，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作　 　小时． 20．（3分）在Rt△ABC中，BC＝2，AC＝5，作AB边上的垂线交AC于F点，交BC的延长线于E点，连接AE，若刚好EF＝AB，AE＝　 　． 三、计算题（每小题5分，共15分） 21．（5分）（x+1）2﹣（x﹣1）（x+2）． 22．（5分）[82009×（﹣0.125）2010﹣2﹣3]×（π﹣3.14）0． 23．（5分）先化简，再求值：[（a+4b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）（a+2b）]÷（﹣a），其中a＝，b＝﹣． 四、解答题（24题7分，25题8分，26题10分，27题10分） 24．（7分）如图所示，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝10，若将矩形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处，则线段CE的长？ 25．（8分）如图，正方形ABCD与正方形EFGC的边长分别为a、b，B、C、G三点在同一直线上，连接BD、BF． （1）求阴影部分图形的面积（用含a、b的代数式表示）． （2）若a+b＝8，ab＝15，则阴影部分图形的面积为　 　． 26．（10分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示． 请你根据图象提供的信息完成以下问题： （1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的函数关系式． （2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？ （3）小明这次卖瓜赚了多少钱？ 27．（10分）如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE，连接