专题1.1 由三视图判断几何体（强化）-【题型分层练】2022-2023学年七年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

专题1.1 由三视图判断几何体 1．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是　　 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共三行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行2个小正方体，第一列第二行2个小正方体，第二列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：个． 故选：． 2．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有个小正方体，第二有1个小正方体， 因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是个． 故选：． 3．由个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则能取到的最大值是　　 A．6 B．5 C．4 D．3 【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层； 由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层． 所以图中的小正方体最少4块，最多5块． 故选：． 4．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为，最多个数为，下列正确的是　　 A．， B．， C．， D．， 【解答】解：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成； 易得第一层最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以此几何体最多共有13个正方体． 即、， 故选：． 5．由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为　　 A．5 B．6 C．7 D．8 【解答】解：由俯视图易得最底层有3个正方体，由主视图第二层最少有2个正方体， 那么最少有个立方体． 故选：． 6．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从左向右看得到的平面图形是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由俯视图知，该几何体共2行3列， 第1行自左向右依次有1个、2个、3个正方体，第2行第2列有1个正方体， 其左视图如下所示： 故选：． 7．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是　　 A．甲和乙左视图相同，主视图相同 B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同 C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 D．甲和乙左视图不相同，主视图相同 【解答】解：甲、乙都是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数， 甲和乙的主视图均为3列，立方体的个数从左到右分别是1，2，1， 主视图相同， 甲的左视图是有两列，正方体的个数分别是2，1， 乙的左视图也是两列，但正方体的个数分别为1，2， 故主视图相同、左视图不同． 故选：． 8．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为　　 A． B． C． D． 【解答】解：从正面看所得到的图形为． 故选：． 9．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该方块的个数，则这个几何体的左视图为　　 A． B． C． D． 【解答】解：左视图是从左边看到的平面图形，发现从左面看一共有三列，左边一列有1个正方形，中间一列有3个正方形，右边一列有2个正方形， 故选：． 10．如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据题意得：主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，3， 主视图为， 故选：． 11．某几何体由8个相同的小立方体构成，它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是　　 A． B． C． D． 【解答】解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图左边一列有3个，中间一列有1个，右边一列有2个， 所以主视图是． 故选：． 12．图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论： （1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱； （2）用一个平面