专题二 集合之间的关系 （B卷·能力提升）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（高教版2021·基础模块上册）

u 1.2 集合之间的关系（B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各式中，正确的个数是：（       ） ①；②；③；④；⑤； A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】①集合之间只有包含、被包含关系，故错误；②为相同集合，有，故正确；③空集是任何集合的子集，故正确；④空集没有任何元素，而含0元素，故错误；⑤两个集合研究的对象不同，故错误，故选：B. 2．集合的非空真子集共有（       ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】B 【解析】集合的非空真子集有：，，，，，共6个，故选：B. 3．已知集合，且，则可以是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，又，所以任取，则，所以可能为，A对，又 ，，∴   不可能为，，，B，C，D错，故选：A. 4．下列集合中表示同一集合的是（       ）． A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】选项A，集合，为点集，而点与点为不同的点，故A错；选项C，集合为点集，集合为数集，故C错；选项D，集合为数集，集合为点集，故D错；选项B，集合，表示的都是“大于的实数”，为同一个集合，故选：B. 5．若集合满足，，，，则满足上述条件的集合的个数为（       ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】D 【解析】因为，，所以中最多能含有0，2两个元素，所以，，，，共4个，故选：D． 6．已知集合的所有非空真子集的元素之和等于12，则的值为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】因为集合的所有非空真子集为：，所以有，故选：D. 7．集合，，则集合的真子集的个数为（       ） A．8 B．6 C．7 D．15 【答案】C 【解析】，集合的真子集的个数为个，故选：C. 8．已知集合，，则集合的关系是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，发现，故选：A． 9．设集合，集合，若，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由可得，故选：D. 10．已知，，若，则的值为(       ) A．1或－1 B．0或1或－1 C． D． 【答案】A 【解析】，，若，则＝1或－1，故a＝1或－1，故选：A． 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．集合的子集个数为 . 【答案】8 【解析】由题设，的元素个数为3，∴子集个数为个，故答案为：8． 12．设集合，若，则的值为 ． 【答案】 【解析】由集合M知，，则且，因，，于是得，解得，所以的值为，故答案为：． 13．已知集合，．若，则实数a的值组成的集合是 . 【答案】 【解析】∵，即，∴，又，且，则或，∴实数a的值组成的集合是，故答案为：． 14．若集合{x∈R|a－1≤x≤5－2a}为空集，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【解析】由已知，得a－1>5－2a，解得a>2，所以实数a的取值范围是，故答案为：． 15．已知集合，，若，则 ． 【答案】 【解析】因为集合，又，所以且，满足题意，所以， 故答案为：． 16．若是的真子集，则实数的取值范围是 . 【答案】 【解析】若是的真子集，则不是空集，即有实数解，故，即实数的取值范围是，故答案为:． 17．若集合，，则集合M、N之间的关系是 . 【答案】 【解析】因为，， 若，则，因为，所以，所以，所以，又因为，，所以，故答案为：． 18．已知，且则实数的范围是 . 【答案】 【解析】由题意得：所以实数的范围是，故答案为：． 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19．（6分）已知集合. （1）用列举法表示集合A；（2）写出集合A的所有子集. 【答案】（1）；（2）；