5.1复数的概念和意义课件-2022-2023学年高二上学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）第五章

5.1 复数的概念和意义 1 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 很久以前,人们认为一元二次方程x²+1=0 是无解的.但是,随着对数系的深人研究,人们逐渐意识到应该存在一个数,它就是该方程的解. 5.1 复数的概念和意义 复数的概念 5.1.1 5.1.1 复数的概念 3 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业   依照引入负数,使方程x+1=0有解的方法,是否可以引入一个数使方程x²+1=0有解呢？ 5.1.1 复数的概念 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 假设有一个数是方程x²+1=0的解,那么这个数的平方应该等于-1. 这个数不在实数集内. 为此,人们引人了一个新的数,记作i,称为虚数单位.  5.1.1 复数的概念 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 既然i是一个数,那么它与实数就可以进行运算.实数b与i的乘积写成 bi,实数a与bi的和写成a+bi.  把形如a+bi (a、b∈R)的数称为复数,其中a称为复数的实部, b称为复数的虚部.  5.1.1 复数的概念 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 复数通常用小写英文字母z、w……表示,如z=a+bi.全体复数构成的集合称为复数集,用C表示,即C={z|z= a+bi,a,b∈R}.  当b=0时,复数a+bi就是实数; 当b≠0时,复数a+bi称为虚数; 当a=0且b≠0时,复数称为纯虚数. 5.1.1 复数的概念 全体虚数构成的集合称为虚数集,全体纯虚数构成的集合称为纯虚数集,它们与实数集、复数集之间具有怎样的关系？ 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 5.1.1 复数的概念 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系可以用下图表示. 5.1.1 复数的概念 例1 指出下列复数的实部和虚部,并判断这些复数是实数还是虚数.若是虚数,判断其是否为纯虚数. （1）2；（2）3-i；（3）5i； 解 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业