专题一 集合及其表示（B卷·能力提升）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（高教版2021·基础模块上册）

u 1.1 集合及其表示（B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法正确的是（       ） A．某个村子里的高个子组成一个集合 B．所有小正数组成一个集合 C．集合和表示同一个集合 D．这六个数能组成一个集合 【答案】C 【解析】A：某个村子里的高个子，不符合集合中元素的确定性，不能构成集合，错误；B：所有小正数，不符合集合中元素的确定性，不能构成集合，错误；C：和中的元素相同，它们是同一个集合，正确；D：中含有相同的数，不符合集合元素的互异性，错误，故选：C. 2．下列关系中正确的个数是（     ） ①，②，     ③，   ④ A． B． C． D． 【答案】B 【解析】①错误②正确③错误④正确，故选：B． 3．下列命题中正确的是（       ） ①与表示同一个集合 ②由1，2，3组成的集合可表示为或 ③方程的所有解的集合可表示为 ④集合可以用列举法表示 A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上都对 【答案】C 【解析】对于①，由于“0”是元素，而“”表示含0元素的集合，而不含任何元素，所以①不正确；对于②，根据集合中元素的无序性，知②正确；对于③，根据集合元素的互异性，知③错误；对于④，由于该集合为无限集、且无明显的规律性，所以不能用列举法表示，所以④不正确，综上可得只有②正确，故选：C. 4．若以集合的四个元素为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（       ） A．矩形 B．平行四边形 C．梯形 D．菱形 【答案】C 【解析】由题意，集合的四个元素为边长构成一个四边形，根据集合中元素的互异性，可得四个元素互不相等，以四个元素为边长构成一个四边形，结合选项，只能为梯形，故选：C. 5．已知集合，，则集合中元素个数为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知：，，，∴集合中元素个数为3. 故选：C. 6．集合中a的取值范围是（       ） A．或 B． C．且 D． 【答案】C 【解析】由集合中元素的互异性，需要满足，解得且，故选：C. 7．已知集合，若，则的值为（       ） A．1 B． C． D．1或 【答案】A 【解析】由于，所以对于集合有或.若，则，此时符合题意，.若，则集合不满足互异性，不符合，所以的值为，故选：A. 8．已知集合中所含元素的个数为（       ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【解析】因为，所以中含6个元素，故选：C. 9．已知，若集合A中恰好有5个元素，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可知，可得，故选：D. 10．已知为实数，，集合中有一个元素恰为另一个元素的倍，则实数的个数为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意：当时，，此时集合，不成立；当时，，时不成立，时，集合，成立；当时，集合，成立；当时，或，时集合，不成立，时集合，成立；当时，，时集合，不成立，时集合，成立；当时，或，时集合，不成立，时不成立；故，故选：B. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．下列各对象的全体，可以构成集合的是 .（填序号） ①高一数学课本中的难题；        ②与1非常接近的全体实数； ②高一年级视力比较好的同学； ④高一年级中身高超过1.70米的同学 【答案】④ 【解析】因为①②③所表示的研究对象不能确定，所以不能构成集合，而④符合集合的概念，故答案为：④． 12．若，且，则 ． 【答案】1 【解析】因为，且，则，故答案为：1. 13．用符号“、、、”填空： _. 【答案】 【解析】根据元素与集合之间的关系得，故答案为：． 14．若，则构成集合中的的取值范围是 . 【答案】 【解析】根据集合的互异性可得，所以，即的取值范围是，故答案为：． 15．已知集合，，则 ．