4.4平面与平面的位置关系课件-2022-2023学年高二上学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）第四章

4.4 平面与平面的位置关系 1 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 观察你所在教室的六个面,想一想,任两个平面之间有几种位置关系？ 4.4 平面与平面的位置关系 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 一般地,当两个平面有一条公共直线时,称两个平面相交;当两个平面没有公共点时,称两个平面平行. 观察发现,两个平面之间的位置关系有两种:相交和平行.事实上,根据公理3可知,当两个平面有一个公共点时,这两个平面相交于一条直线. 4.4 平面与平面的位置关系 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 如图(1)所示,平面α与平面β相交于直线l,记作α∩β=l.如图(2)所示,平面α与平面β平行,记作α∥β,此时α∩β= 画两个平面平行时,要使表示平面的两个平行四边形的对应边平行. 4.4 平面与平面的位置关系 两平面平行 4.4.1 4.4.1 两平面平行 5 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 观察教室,可以直观感受到教室的天花板和地面所在平面是平行的.考虑到平面的无限展性,直接判断这两个平面是否有公共点是很难实现的.那么,如何判断两个平面是平行的呢？ 4.4.1 两平面平行 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 可以设想,如果一个平面内的所有直线都与另一个平面平行.那么这两个平面平行,但要判定所有直线都与平面平行也是比较困难的,考虑到两条相交直线可以确定一个平面,是否可以通过平面内的两条相交直线与另一个平面平行来判定两个平面平行呢？  4.4.1 两平面平行 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 如图(1)所示,如果m⊆β,n⊆β,且m∩n=P, m∥α, n∥α,是否有β∥α呢？ 如图(2)所示,假设平面β与α不平行,设α∩β=AB,则由m∥α可知m∥AB.同理可得,n//AB.根据直线平行的传递性,得m∥n ,这与已知条件m∩m=P矛盾,所以β∥α.  于是有以下结论： 两个平面平行的判定定理 如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面互相平行. 4.4.1 两