专题06 相似三角形（课后小练）-【一题三变系列】2022-2023学年九年级数学下册重要考点题型精讲精练(人教版)

专题05 相似三角形（课后小练） 满分100分 时间：45分钟 姓名： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共24分) 1．(本题4分)（2022·河南南阳·九年级期末）如图，△ABC中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明△ACP与△ACB相似的是（　　） A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．AC2＝AP×AB D． 【答案】D 【分析】根据三角形相似的判定条件对各个条件逐条分析，即可得出结果． 【详解】A.当∠ACP=∠B，∠A=∠A时，△APC∽△ACB，故A不符合题意； B.当∠APC=∠ACB，∠A=∠A时，△APC∽△ACB，故B不符合题意； C.当AC2=AP•AB，即AC：AB=AP：AC时，结合∠A=∠A，可以判定△APC∽△ACB，故C不符合题意； D.当时，不能判断△APC和△ACB相似，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似． 2．(本题4分)（2022·广东梅州·九年级期末）点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，可推出DEBC的条件是（　　） A．B．C． D． 【答案】D 【分析】根据各个选项的条件只要能推出 或 ，即可得出，推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定推出即可． 【详解】解： A、根据，不能推出，故本选项错误； B、根据，不能推出，故本选项错误； C、根据，不能推出，故本选项错误； D、∵， ∴ ， ∵， ∴=， ∵∠A=∠A， ∴， ∴∠ADE=∠B， ∴，故本选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，解题的关键是推出． 3．(本题4分)（2019·河北·保定市乐凯中学九年级期中）如图，在小正方形网格中，三角形的三个顶点均在格点上，则下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（   ） A．B．C． D． 【答案】B 【分析】根据网格结构以及勾股定理可得：所给三角形是两直角边分别为，2的直角三角形，然后利用相似三角形的判定方法，选择答案即可． 【详解】根据勾股定理得：所给三角形的两直角边为：，， ∴夹直角的两边的比为， A. 不是直角三角形，不符合题意，