专题04 增长率问题（同步小卷）-2022-2023学年九年级数学上册知识点考点一站到底（人教版）

专题04 增长率问题（同步小卷） 题型汇总： 题型1 增长率问题 同步小卷： 一、单选题 1．（2022·山东青岛·九年级期末）小斌家的年收入2019年为25万元，2021年达到36万元，若年收入的增长率保持不变，则预计小从家2022年的年收入将达到（       ） A．41.5万元 B．43.2万元 C．49万元 D．50万元 【答案】B 【分析】设增长率为x，根据题意可得等量关系：，根据等量关系，求出增长率，则2022年的年收入=36（1+增长率）． 【详解】解：设增长率为x，根据题意，得 ， 解这个方程，得x=20% 36(1+20%)=43.2（万元） 故选：B． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．解题的关键是掌握一般平均变化率的等量关系：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为． 2．（2022·浙江宁波·八年级期末）疫情期间居民更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为100万，三月份新注册用户为169万，设每月的平均增长率为x，可以列出方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设每月的平均增长率为x，根据该买菜APP今年一月份及三月份新注册用户人数，即可得出关于x的一元二次方程． 【详解】解：设每月的平均增长率为x， 依题意，得：100（1+x）2＝169， 故选：B． 【点睛】本题考查一元二次方程的应用——增长率类型，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 3．（2022·安徽合肥·八年级期末）受我省“药品安全春风行动”影响，某品牌药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，若设每次降价的百分率为x，根据题意可得方程（       ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】等量关系为：，把相关数值代入即可． 【详解】解：设降价前的价格为1，由题意，得 第一次降价后的价格为：（1−x）； 第二次降价后的价格为：； ∵两次降价后的价格为， ∴． 故选：D． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为． 4．（2021·浙江杭州·八年级期中）某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均