1.1探索勾股定理 自主达标测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《1.1探索勾股定理》自主达标测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分40分） 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，c为斜边，a、b为直角边，a+b＝17，c＝13，则Rt△ABC的面积为（　　） A．30 B．60 C．110.5 D．169 2．如图所示，三个大小不一的正方形拼合在一起，其中两个正方形的面积为144，225，那么正方形A的面积是（　　） A．225 B．144 C．81 D．无法确定 3．我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明．古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 4．如图Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝10，点F是BA延长线上一点，过点F作FD∥BC，交CA延长线于点D，点E是CD的中点，若BF＝12，DF＝5，则EF的长是（　　） A．3 B．5 C．6.5 D．6 5．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝13，AD⊥BC，垂足为D，M为AD上任一点，则MC2﹣MB2等于（　　） A．23 B．46 C．65 D．69 6．在Rt△ABC中，AB2＝10，AC2＝6．则BC2＝（　　） A．8 B．16或64 C．4 D．4或16 7．已知在△ABC中，∠B＝38°，BC2﹣AC2＝AB2，则∠C的度数为（　　） A．38° B．52° C．62° D．90° 8．如图，已知四边形ABCD，AD∥BC，P为CD上的一点，且∠DAP＝10°，∠CBP＝80°，PA＝3，PB＝4．则AB的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二．填空题（共8小题，满分40分） 9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离为 　 　． 10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝25，AC＝24，则BC＝　 　． 11．直角三角形的一直角边长4cm，斜边长5cm，则其斜边上的高是 　 　cm． 12．如图，在△ABC中AB＝AC＝10，BC＝16，若∠BAD＝3∠DAC，则CD