专项06 有理数的加减乘除混合运算综合-2022-2023学年七年级数学上册高分突破必练专题（苏科版）

专项06有理数加减乘除混合运算综合 一、有理数的加法 有理数的加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数. 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 二、有理数的减法 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. 三、有理数的乘法 1.有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.乘积是1的两个数互为倒数. 2.积的符号判定 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. 3.有理数乘法运算律 （1）乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积相等.用字母表达：ab＝ba （2）乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.用字母表达：（ab）c＝a（bc） （3）乘法分配率 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表达：a（b＋c）＝ab＋ac 四、有理数除法 有理数除法法则：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数. 用字母表示：a÷b＝a·(b≠0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0 除以任何一个不等于0 的数，都得0. 五、有理数的混合运算 如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号. 如果没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序. 【典例1】（2021七上·顺义期末）计算：． 【解答】解：. 【变式2-1】（2021七上·延庆期末）计算： 【解答】解： 【变式1-1】（2021七上·大兴期末）计算： 【解答】解：原式= = =3． 【变式1-2】（2021七上·平谷期末）计算： ． 【解答】解： = =- = 【变式1-3】（2021七上·槐荫期中）计算： 【解答】解：原式 故答案为 【典例2】（2022七上·句容期末）计算： （1） （2） 【解答】（1）解： = = = =-4 （2）解： = = = = 【变式1-1】（2022七上·石阡期末）计算： （1） ； （2） （3） 【解答】（1）解：