专项04 有理数加减运算技巧（4大技巧）-2022-2023学年七年级数学上册高分突破必练专题（苏科版）

专项04 有理数加减运算技巧（4大技巧） 有理数的运算是初中数学中的基础运算，熟练地掌握有关的运算技巧，巧妙地运⽤有关数学⽅法，是提⾼运算速度和准确性的必要保证．下⾯介绍⼀些运算技巧： （1）归类运算 进⾏有理数的加减运算时，运⽤交换律、结合律归类加减，常常可以使运算简捷．如整数与整数结合、如分数与分数结合、同 分母与同分母结合等． （2）凑整求和 将相加可得整数的数放在⼀起进⾏运算(其中包括互为相反数相加)，可以降低解题难度，提⾼解题效率． （3）变换顺序 在有理数的运算中，适当改变运算顺序，有时可以减少运算量，在具体运算过程中，技巧是恰到好处地运⽤交换率、结合律和分配律等运算律简化运算． （4）巧拆项 把⼀项拆成两项的和或积，使得算式可以消去某些项，使运算简捷． 【考点1 归类运算】 【典例1】（2021秋•上蔡县月考）计算： （1）2+2+（﹣5）﹣（﹣5）．（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5） 【解答】解：（1）2+2+（﹣5）﹣（﹣5） ＝2+2﹣5+5 ＝（2+5）+（2﹣5） ＝8﹣3 ＝5； （2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5） ＝2﹣2+5+5 ＝10； 【变式1-1】（2020秋•新华区校级月考）计算： （1） ． （2）（﹣3）+（+）+（﹣0.5）++3； 【解答】（1）原式＝ ＝0﹣+6 ＝﹣． （2） ＝ ＝ ＝； 【变式1-2】（2021秋•铁西区期末）计算：1.5﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）． 【解答】解：原式＝1++4++3+﹣8﹣ ＝﹣7+8 ＝1． 【变式1-3】（2021秋•吉林期中）计算：（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）． 【解答】解：原式＝3+5﹣2﹣＝9﹣3＝6． 【考点2 凑整求和】 【典例2】（2021秋•林州市月考）计算： （1）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18 （2）﹣（﹣）﹣2﹣． 【解答】（1）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18 ＝4.25﹣2.18+2.75+5.18 ＝4.25+2.75+5.18﹣2.18 ＝7+3 ＝10； （2）﹣（﹣）﹣2﹣ ＝+﹣2﹣ ＝﹣+﹣2 ＝1+1﹣2 ＝0． 【变式2-1】（2021七上·衡阳期末）计算： -6.5+4 +8 -3 【解答】解： ， = ， = ， =3； 【变式2-2】（2