精品解析：广西壮族自治区百色市那坡县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021～2022学年度下学期期末教学水平测试试卷八年级数学 一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形是（ ） A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 水稻科研人员为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取60株，分别量出每株高度，发现两组秧苗的平均高度和中位数均相同，甲、乙的方差分别是3.6，6.3，则下列说法正确的是（ ） A. 甲秧苗出苗更整齐 B. 乙秧苗出苗更整齐 C. 甲、乙出苗一样整齐 D. 无法确定甲、乙出苗谁更整齐 7. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 8. 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 9. 小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ） A. 中位数是3，众数是2 B. 众数是1，平均数是2 C. 中位数是2，众数是2 D. 中位数是3，平均数是2.5 10. 如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N，它们的面积分别为9平方厘米和25平方厘米，则直角三角形的周长为（ ） A. 24厘米 B. 12厘米 C. 9厘米 D. 6厘米 11. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作□BCDE，则∠E的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 12. 对于实数m，n，定义一种运算☆为：．如果关于x的方程有两个相等的实数根，则a的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 0或 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 13. 正五边形的外角和等于 _______◦． 14. 比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）． 15. 若m是方程的一个根，则的值为_____． 16. 如图，四边形为菱形，添加一个条件：____，可使它成为正方形． 17. 一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____． 18. 如图，将长方形的边沿折痕折叠，使点D落在边上的F处，若，，则的值是_____． 三、解答题（本大题共8题，共66分） 19 计算： 20. 解方程：． 21. 如图，菱形中的对角线相交于点O，，．求证：四边形是矩形． 22. 已知关于x的方程． (1)若此方程一个根为1，求m的值； (2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根． 23. 每年3月最后一周的星期一为全国中小学生的安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了学生参加安全知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀“、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的两个统计图表． 测试成绩统计表 等级 频数（人数） 频率 优秀 36 a 良好 b 0.40 合格 24 0.20 不合格 12 c 合计 1 根据统计图表提供信息，解答下列问题： （1）分别求出a，b，c的值； （2）补全频数统计图； （3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？ 24. 在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）求证：； （2）求原来的路线的长． 25. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩一开售，就深受大家的喜欢．某商店销售冰墩墩周边，每件冰墩墩周边进价60元，在销售过程中发现，当销售价为100元时，每天可售出30件，为庆祝冬奥会圆满落幕，该商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件冰墩墩周边降价1元，平均可多售出3件． （1）若每