精品解析：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

双鸭山市第一中学2022-2023学年度上学期开学考试 高三数学试题 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题p：，或，则（       ） A. ：，或 B. ：，且 C. ：，且 D. ：，或 3. 在中，、、分别是角、、所对的边，是、的等差中项，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则a，b，c大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C D. 6. 若，则的值为（ ）． A. B. C. D. 7. 若在上满足，当时，，则（ ） A 0 B. C. 1 D. 8. 在中，角，，的对边分别为，，，若，则为 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 9. 函数（且）在一个周期内的图象如图所示，将函数图象上的点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. B. 1 C. －1 D. 10. 已知，，且，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，若，，均不相等，且= =，则的取值范围是（ ） A. （1，10） B. (5，6) C. (10，12) D. (20，24) 12. 对于问题“求证方程只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程化为，设，因为在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设为实数，函数在上有零点，则实数的取值范围为________． 14. 如图，某公园内有一个半圆形湖面，为圆心，半径为千米，现规划在半圆弧岸边上取点，，，满足，在扇形和四边形区域内种植荷花，在扇形区域内修建水上项目，并在湖面上修建栈道，作为观光路线，则当取最大值时，___________. 15 已知函数，有以下结论： ①的图象关于直线轴对称②在区间上单调递减 ③的一个对称中心是④的最大值为 则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）. 16. 定义在上的函数满足，则不等式的解集为___________. 三、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 某超市记录了某农副产品5个月内的月平均销售价格，得到的统计数据如下表： 月份 月平均销售价格（单位：元/千克） （1）若月平均销售价格与月份之间的回归直线方程为，求的值； （2）请根据（1）预测6月份该农副产品的月平均销售价格； （3）求该农副产品5个月内的月平均销售价格这组数据的方差． 参考公式：． 18. 已知函数 （1）求函数的最小正周期及对称轴方程； （2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求在[0，2π]上的单调递减区间. 19. 北苑食堂为了了解同学在高峰期打饭的时间，故安排一名食堂阿姨随机收集了在食堂某窗口打饭的100位同学的相关数据（假设同学们打饭所用时间均为下表列出时间之一），如下表所示. 学生数（人） 25 10 打饭时间（秒/人） 10 15 20 25 已知这100位同学的打饭时间从小排到大的第65百分位数为秒. （1）确定的值； （2）若各学生的结算相互独立，记为该窗口开始打饭至20秒末已经打饭结束的学生人数，求的分布列及数学期望.（注；将频率视为概率） 20. 已知函数 （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）若在上有两个极值点，求实数的取值范围. 21. 在中，角，，的对边分别为，，，且. （1）求角的大小； （2）若外接圆半径为，求周长的取值范围. 22. 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）当时，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 双鸭山市第一中学2022-2023学年度上学期开学考试 高三数学试题 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解一元二次不等式得集合，求函数的值域得集合，由集合交集的运算即可求解. 【详解】由不等式，解得或，所以集合或， 由得，因为得，所以， 所以或， 故选：D. 2. 已知命题p：，或，则（       ）