第22章 22.2二次函数与一元二次方程-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂人教版

(2)由表格可得，二次函数y=a.x2+bx+c图象顶点坐标 (2)作出点M,N如图所示. 是(1，-1)，y=a(x-1)2-1. (3)方程的根为一0.4,2.4. 又，当x=0时，y=0, ●能力提升…………………P38 .a=1,.这个二次函数的解析式为y=(x一1)一1. 1.B2.C3.x<3或x>14.x1=-2,x2=5 (3):点A(n十2，y),B(n,y2)在该抛物线上，且y>2, 5.-7或-56.-1<x<5 .n>0. 7.解：(1).抛物线y=x十(k2十k一6)x十3k的对称轴是 8.B y轴. 9.解：设二次函数解析式为y=a(x一x1)(x一x2). ∴.k2+k-6=0,解得k1=一3,2=2. 由图象，知抛物线与x轴的两交点为（一1,0），(3,0)， 又，抛物线y=x2十(k十k一6)x十3k与x轴有两个交点， 则有y=a(x+1)(x-3).即y=ax2-2a.x-3a. .△=0-4×3k>0(或3k<0),.k<0,.k=-3. 又抛物线经过(0,3)， (2)由(1)知抛物线的解析式为y=x2一9. .-3a=3 :点P到y轴的距离是2， .a=-1. .点P的横坐标为2或一2， .抛物线解析式为y=一x2+2x+3. 当x=2时，y=一5， 。能力提升………P35 当x=-2时，y=一5. 1.C2.B3.y=-2+3x或y=2x-3x P(2,-5)或P(-2,-5), 因此点P的坐标为(2，-5)或（一2，一5）. 4.y=(x-1)(答案不唯一) 。核心素养………………………………P39 5.解：(1)把A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)代人y=a.x2+ 1.A2.B 9a+3b+c=0, 中考在线…39 bx+c,得4a+2b十c=-3, 1.B2.C3.B4.C5.C6.B7.4 (c=-3, 22.3 实际问题与二次函数 a=1, 解得b=一2，则抛物线解析式为y=x一2x一3. 。知识梳理…………………………………………P0 c=一3， 1.自变量 二次函数取值范围 (2)把x=一2代入抛物线解析式得y=5, 2.销售收入 成本销售量利润 即D(-2,5), 3.实际情况取值范围 A(3,0),即OA=3,.S△Mp= 1 2 ×3X5=15 4.(1)平面直角坐标系(2)点的坐标(3)解析式(4)待 定系数 ●核心素养…… … P36 。基础过关……………………P40 1.C2.①②④ 1.A2.119变式：43.B4.S=2x2-2.x+1(0≤x1) 。中考在线……………………………………………P36 5.1446.C7.205万元 1.A2.B3y=g 8.解：(1)设y与销售单价x之间的函数关系式为y=k.x十b, 将(60,100)，(70,80)代入一次函数表达式，得 22.2 二次函数与一元二次方程 00=60k+b,解得k=20, 80=70k+b, ●知识梳理…………………………………P37 故函数的表达式为y=一2x+220. 1.横坐标2.无一个两个 (2)设药店每天获得的利润为心元.由题意，得 3.(1)b一4ac(2)横坐标横坐标 =(.x-50)(-2x+220)=-2(x-80)2+1800. ●基础过关…………………………P37 -2<0,函数有最大值， 1.A2.D3.(3,0)变式：B .当x=80时，w有最大值，此时最大值是1800， 1 4.解：1)令y=0,则-2x+2x+6=0, 故销售单价定为80元时，该药店每天获得的利润最大， 最大利润为1800元. 解得x1=一2，x2=6, 9.B .A(-2,0),B(6,0), 10.解：(1)设抛物线的解析式为y=a(x一x1)(x一x2) 由函数图象，得当y≥0时，一2≤x≤6. A(-3,0),B(3,0),C(0,3). (2)由题意，得B1(6,m),B2(6-n,m),B(-n,m), .y=a(x+3)(x-3) 函数图象的对称轴为直线1=二？十6=2. 再将点C(0,3)代入y=a(x十3)(x-3)中，得a=一3， ·点B,,B在二次函数图象上且纵坐标相同， 所以抛物线的解析式为y=一 :6-n+-0=2n=1, 3x+3, 2 (2)小船可以通过： .'.m=- 2×(-10+2×(-10+6=子， 理由：当x=2时y=-号×2+3=号 3 m,n的值分别为之1. :号-1=号>0.5 5.C .暴雨后这艘船能从这座方拱桥下通过 6.解：(1)如图所示， 11.B12.5 13.解：1)由题意可知，抛物线经过(0，号）， 顶点坐标是(4,4) 设抛物线的解析式为y=a(x一4)十4. MNPN - 将点(0，器)代入，得a0-40+4=四