第22章 22.1.4 第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂人教版

●能力提升………………………P28 1.D2.A3.B4.A变式：A5.C6.x=-1 得=2+7，{=2-7，（不合题意，舍去) 7.y=-2z2-38.-19.-3≤y≤510.511.5 y=4+27,y=4-27, 12.y=-(.x-1)2(答案不唯一) ∴.M(2+7,4+27). ●中考在线……………P30 13.解：1)当y=0时y-子+3=0， 1.D2.B3.D4.增大 解得x1=2,x2=-2. 22.1.4二次函数y=a.x2十bx十c的 :抛物线y=一至r+3与直线y=一三 一x+b相交于 图象和性质 第1课时二次函数y=a.x2+bx十c的图象和性质 B,C两点， ●知识梳理………………………………………P31 3 3 .点B在直线y= -4x+b上心b=2, 2.向上向下减小增大增大减小 、3 ●基础过关…………………P3 +8=-子 3 1.A2.A3.C 解得x1=2,x2=-1, 4.解：(1)m=3.画图如图 (2)由-x2+2x十3=0，得x1=-1, 当x=-1时，y=4十2=4 2=3, “点C坐标为(-1，是) .抛物线与x轴的交点为（一1,0）， (3,0). -10123龙 综上所述点A的坐标为（一2,0），点B坐标为(2,0)，点 .y=一.x2+2.x+3=-(x-1)2+4, C的坐标为(-1，号) .顶点坐标为(1,4)， (3)由图象可知，当x>1时，y随x的增大而减小. (2):1)中求得6=号， 5.D6.B ∴直线BC的解析式为y=一子r+ 3 7.解：y=r-5+1=(x-号)广-头， 14.解：(1)，一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线 故抛物线的开口方向向上，对称轴为宜线x=号，顶点坐 y=一8.x都相同，并且它的顶点在抛物线y=2(x+ 标为（） ）的顶点上， (2)y=2.x2+8.x-2=2(x+2)2-10, 故抛物线的开口方向向上，对称轴为直线x=一2，顶点 六这条抛物线的解析式为=-8(+号)广。 坐标为（一2，一10） (2)将(1)中的抛物线向左平移5个单位后得到的抛物 (3)y= +x-4=-(x-2)-3, 线的解析式为y=-8(+竖)广 故抛物线的开口方向向下，对称轴为直线x=2,顶点坐 标为(2，一4). 核心素养… P30 。能力提升……………………………………P32 1.D2.-1 1.D2.B3.B4.B5.A6.m≥-1 3.解：(1)由题意，得A(一1,0)，B(0,-1), 7.解：(1).抛物线y=ax2-2a.x-3十2a=a(x-1)2十 将x=0,y=一1代人抛物线解析式，得a=一1， 2a2-a-3, 则抛物线解析式为y=一(x十1)2=一x2一2x-1. ∴.抛物线的对称轴为直线x=1. (2)如图，过点C作CD⊥x轴，将 3 (2),抛物线的顶点在x轴上， C(一3，b)代入抛物线解析式，得 ∴.2a2-a-3=0, b=-4,即C(-3,-4), A 则S△Ar=S#形0D一S△D 解得a=产或a=一1， Sam=号×3X(4+1)- 1 揽物线为y=号r-3x十号或y=-7+27-1. 4×2-号×1×1=3. (3)抛物线的对称轴为x=1, 4.解：(1)由y=0,得0=(x-1)2-4, Q(3,)关于直线x=1的对称点的坐标为(-1，)， 解得=-1，=3，令x=0,得 当a>0时，要使y<2,则-1<m<3:当a<0时，要使 B y=(0-1)2-4=-3 y1<y,则m<-1或m>3. ●核心素养… P33 .B(3,0),C(0,-3) D为抛物线y=(x一1)一4的顶 1.(-1,1)2.210 点，D1,-4), 。中考在线………………………………P33 ∴.OB=OC,∠OCB=45° 1.C2.D3.A4.C5.D D 过点D作DE⊥y轴，连接CD 第2课时用待定系数法求二次函数的解析式 .CE=DE,∠DCE=45°， ●知识梳理…………………………………………P34 .∠BCD=90° (1)y=ax2+bx+c (2)y=a(x-h)2+k Dy=ax2 1 ②y=a.x2+c③y=a(x-h)2(3)y=a(x-x1)(x-x2) (2)M()SAXy= 。基础过关…………………………P34 3 1.D变式：A2.A3.C SAOCN-20CX=2t. 4.解：，抛物线y=ax2十bx一3(a≠0)经过点（一1,0），(3， 06g解得82 .y=2x 即a的值是1，b的值是-2. 解方程组y=2, 5.C6.C y=(x-1)2-4, 7.解：(1)3 (2)由表格可得，二次函数y=a.x2+bx+c图象顶点坐标 (2)作出点M,N如图所示. 是(1，-1)，y=a(