22.1 二次函数的图像和性质 考点专练 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.1 二次函数的图像和性质 考点专练 考点1：二次函数的定义 1、若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是（　　） A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣5或﹣1 2、函数y＝x2m﹣1+x﹣3是二次函数，则m＝　 　． 考点2：二次函数的图象 1、某同学为了画抛物线y＝2x2+bx+c的图象，取自变量的四个值x1，x2，x3，x4，并求得其对应的y值分别为y1＝4，y2＝0，y3＝﹣1，y4＝2．经检验，其中恰有一个y值计算错误，若x2﹣x1＝x3﹣x2＝x4﹣x3＝1，则算错的y值是（　　） A．y1 B．y2 C．y3 D．y4 2、在直角坐标系中，画出函数y＝2x2的图象（取值、描点、连线、画图）． 考点3：二次函数的性质 1、若二次函数y＝ax2﹣2ax+a﹣3（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点．下列结论： ①a＞0； ②当x＞﹣1时，y随x的增大而增大； ③无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点（1，﹣3）； ④若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是＜a＜． 其中正确的结论是（　　） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 2、请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，5）的抛物线解析式 　 　． 3、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2+（a+2）x+2a． （1）求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）； （2）若点（﹣1，y1），（a，y2），（1，y3）在抛物线上，且y1＜y2＜y3，求a的取值范围． 考点4：二次函数的三种形式 1、用配方法将二次函数y＝x2﹣4x﹣6化为y＝a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A．y＝（x﹣2）2﹣2 B．y＝（x﹣2）2﹣10 C．y＝（x+2）2﹣2 D．y＝（x+2）2﹣10 2、将二次函数y＝3x2﹣6x+5转化成顶点式为：　 　． 3、已知：二次函数y＝x2﹣2x﹣3． （1）将y＝x2﹣2x﹣3用配方法化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并直接写出抛物线的开口方向和顶点坐标； （2）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标． 考点5：二次函数图象与几何变换 1、下列关于二次函数y＝﹣x2+2mx+1（m为常数）的结论，正确的是（　　） A．该函数的图象的顶点在函数y＝x2+1的图象上 B．当x＞m时，y随x的增大而增大