22.1 二次函数的图像和性质 能力提升 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.1 二次函数的图像和性质 能力提升 一、选择题 1、如图，一条抛物线与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）（点A位于点B的左侧），顶点C在折线E﹣F﹣G上移动，点E，F，G的坐标分别为（1，4），（﹣3，4），（﹣3，1）．若x1的最小值为﹣4，则x2的取值范围是（　　） A．﹣≤x2≤2 B．﹣2≤x2≤2 C．﹣2≤x2≤3 D．﹣3≤x2≤2 2、如图，已知抛物线经过点B（﹣1，0），A（4，0），与y轴交于点C（0，2），P为AC上的一个动点，则有以下结论： ①抛物线的对称轴为直线x＝； ②抛物线的最大值为； ③∠ACB＝90°； ④OP的最小值为． 则正确的结论为（　　） A．①②④ B．①② C．①②③ D．①③④ 3、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AC与BD交于点O，E，F分别为边BC，CD上的点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合），BE＝CF，连接OE，OF，EF．关于以下三个结论，下列判断正确的是（　　） 结论Ⅰ：∠EOF始终是90°； 结论Ⅱ：△OEF面积的最小值是2； 结论Ⅲ：四边形OECF的面积始终是8． A．结论Ⅰ和Ⅱ都对，结论Ⅲ错 B．结论Ⅰ和Ⅲ都对，结论Ⅱ错 C．结论Ⅱ和Ⅲ都对，结论Ⅰ错 D．三个结论都对 4、已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点M是抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）对称轴上的一个动点．若抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴上恰存在3个不同的点M，使△AOM为直角三角形，则的值为（　　） A．﹣8或﹣6 B．﹣6或0 C．﹣8或2 D．0或2 5、已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，以下结论正确的是（　　） x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 4 0 ﹣1 m 4 … A．抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下 B．当x＜3时，y随x增大而增大 C．当y＞0时，x的取值范围是0＜x＜2 D．方程ax2+bx+c＝0的根为0和2 6、在平面直角坐标系中，如果点M的横坐标与纵坐标相等，则称点M为和谐点，比如：点M（﹣1，﹣1）、M（2，2）、M（0.3，0.3）…，都是和谐点，若二次函数y＝ax2+7x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点M（1，1），则这个二次函数的解析式