第一单元 第1课时 长方体和正方体的认识-2022-2023学年六年级上册数学【从课本到奥数培优】同步训练（苏教版）

第一单元长方体和正方体 第1课时长方体和正方体的认识 佛本石愈源和课小.形你夯文基甜 一、认真审题你最行。 1.一个长方体中相交于同一个顶点的三条棱的长度和是18分米，这个长方体的棱长总和 是( )分米。 2.一个长方体，高12厘米，它的前、后、左、右4个面是完全一样的长方形。如果把这4个 面展开，正好是一个正方形。这个长方体的长是()厘米，宽是( )厘米。 3.做一个底面积是25平方厘米的正方形、高是3厘米的长方体的框架，至少需要 ( )厘米长的铁丝。 4.一个长方体木块正好可以切成3个完全相同的正方体，3个正方体的棱长总和比原来 长方体的棱长总和增加了160厘米，原来长方体的棱长总和是( )厘米。 5.一个棱长总和为80厘米的长方体，正好可以切成两个完全相同的小正方体，切成的每 个小正方体的棱长总和是( )厘米。 二、择优录取你最强。 1.哈利·波特利用魔法将一个正方体的棱长变为原来的2倍，则它的棱长和变为原来的 ()倍。 A.2 B.4 C.8 D.16 2.用一根长60厘米的铁丝围成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架 的高是()厘米。 A.2 B.3 C.4 D.5 3.一个长方体盒子，从里面量长8分米，宽5分米，高4分米。如果把棱长2分米的正方 体木块放到这个盒子里，最多能放( )个。 A.12 B.16 C.18 D.20 4.一个长方体中最多有( )条相等的棱。 A.4 B.6 C.8 D.12 三、解决问题你最好。 1.三八妇女节到了，大头儿子给妈妈准备了一个神秘的礼盒，他用彩带把这个礼盒按照 下图所示的方式扎了起来，打结处用去25厘米，至少需要多长的彩带？ 10厘米 20厘米 30厘米 第一单元长方体和正方体 1 2.一个长方体的左、右侧面是正方形，相交于同一个顶点的三条棱中有两条棱的长度分 别是6厘米和4厘米，求这个长方体的棱长总和。 位优提合一商于课本，斯你捉高能力 例1如图1，正方形的边长为8厘米，A和B分别是两条边的中点，求阴影部分的面积。 图1 图2 分析与解：因为A和B分别是边的中点，所以上、下两个长方形完全一样，而图1中阴影 部分的面积又可以分为两部分：上面是一个半圆，下面的部分可以看作从一个长方形中减去两 个扇形的面积，两个扇形拼在一起相当于上面一个半圆，因此，我们可以将阴影部分割拼成一 个长方形（如图2），它的面积正好是正方形面积的一半。 8×8÷2=32(平方厘米) 答：阴影部分的面积是32平方厘米。 反9 1.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） h 2.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 2从课本到培优数学六年级上册(S) 例2有一块正方形草地（如图），它的边长是4米，A、C两个顶点处各拴一只羊，每只羊 的羊绳长4米，那么，两只羊都能吃到草的区域面积是多少？ 分析与解：根据题目的意思，两只羊都能吃到草的面积实际上就是求 A 两个扇形重叠部分的面积。而重叠部分的面积是两个扇形拼成一个正方 形多出来的部分，因此，重叠部分的面积应该等于两个扇形的面积和减去 一个正方形的面积。 3.14×42÷2-4×4=9.12(平方米) 答：两只羊都能吃到草的区域面积是912平方米。 反9 3.如图，求阴影部分甲比阴影部分乙的面积小多少平方厘米？（单位：厘米） 甲 50 6 4.图中阴影部分甲的面积比乙的面积多28平方厘米，AB长40厘米，CB垂直于AB,求 BC的长。 为 包感会贯通一见数房优，完诚倾的飞队 如图，边长为2厘米的正方形中有一个半圆和一个直角扇形，两个阴影部分的面积之差为 多少平方厘米？ 第一单元长方体和正方体3参考答案 第一单元长方体和正方体│了一个直角三角形的面积，所以，阴影部分的 第1课时长方体和正方体的认识面积可以看成是由一个二圆面积中去掉一个 [课本拓展]直角三角形的面积。 -、1.722.333.524.2005.60所以阴影部分的面积为3.14×4^2÷4-4 二、1.A2.A3.B4.C×(4÷2)÷2=8.56(平方厘米)。 三、1.30×4＋20×4+10×8+25=305(厘3.14×6^2×50-6×5÷2=0.7(平方 米） 2.①6×8+4×4=64(厘米）②4×8+厘米) 6×4=56(厘米）提示：有一个侧面是正方阴影部分甲的面积十空白部分=半圆 形，且相交于同一个顶点的三条棱中有两条的面积，阴影部分乙的面积＋空白部分=三 棱的长度分别是6厘米和4厘米，那么另一角形的面积，根据题意可知半圆的面积比三 条棱长是6厘米或是4厘米。角形的面积多28平方厘米。 [培优提高]所以BC的长为[3.14×(40÷2)^2÷2- 1.可以将阴影部分的面积如图那样拼成28]×2÷40=30(厘米)。 一个q圆的面积。 [融会贯通] 这道题如果通过分别计算 C