第一单元 第8课时 长方体和正方体的体积(2)-2022-2023学年六年级上册数学【从课本到奥数培优】同步训练（苏教版）

第8课时长方体和正方体的体积(2) 课本6冠一源白课本，帮你夯头础 一、认真审题你最行。 1.一个长方体的体积是60立方厘米，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是( )厘米。 2.一个正方体的棱长是2米，一个长方体的底面积与正方体相等，体积是正方体的3倍， 长方体的高是( )米。 3.一个长方体的两个面的面积分别是20平方厘米和15平方厘米，这个长方体的体积是 ( )立方厘米。 4.在一个棱长是50厘米的盛满水的正方体容器中，垂直放入一根底面是边长30厘米的 正方形、高60厘米的长方体铁棒，会溢出( )升的水。 5.将一根长5米的长方体木材锯成4段，表面积比原来增加36平方分米，这根木材原来 的体积是( )立方米。 二、择优录取你最强。 1.一个长6厘米、宽4厘米、高8厘米的长方体木块，能切成()块棱长为2厘米的小 正方体木块。 A.48 B.18 C.24 D.32 2.一个长方体的长、宽、高分别是a分米、b分米和h分米。如果高增加3分米，那么它的 体积增加了( )立方分米。 A.3ab B.ab(h+3) C.3abh 3.把一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色 的有36块，原来正方体的体积是( )立方厘米。 A.64 B.125 C.216 4.一部电梯，从里面量，长15分米，宽12分米，高25分米，如果一个人乘电梯平均占地约 15平方分米，占空间约250立方分米。这部电梯一次最多能容纳( )个人。 A.10 B.12 C.18 D.25 三、解决问题你最好。 1.把一个棱长为3厘米的正方体橡皮泥捏成一个长5厘米、宽3厘米的长方体。这个长 方体的高是多少厘米？ 22从课本到培优数学六年级上册(S) 2.在一个长25厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长9厘米的正 方体铁块，然后在玻璃缸中加入一些水，使铁块完全浸没在水中。当铁块从水中取出时，玻璃 缸中的水会下降多少厘米？ 倍优提合高于课本.助你埕高能力 例1有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里 面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水面的高度是多少？ 分析与解：无论这个容器是平放还是竖放，水的体积是不变 的。要求竖起来之后水面的高度，就要用原来水的体积去除以竖 着放容器的底面积。 20×16×7=2240(立方厘米) 平放 竖放 2240÷(16×10)=14(厘米) 答：如果把这个容器竖起来放，水面的高度是14厘米。 举反9 1.一个封闭的长方体容器的高是25厘米，长和宽都是10厘米，容器内装着水。如果把该 容器长、宽都是10厘米的面作底面放在桌面上，这时水的高度是15厘米。如果把容器长 25厘米、宽10厘米的面作底面放在桌面上，这时水的高度是多少厘米？ 25 15 25 -10→平10 2.有一个完全封闭的长方体容器，从里面量，长40厘米，宽25厘米，高20厘米。平放时 里面所装水的高度是10厘米，如果把这个容器竖起来放，水面的高度是多少厘米？ 20 cm 40 cm 25 cm 40 cm 20 cm 25 cm 第一单元长方体和正方体23 例2有一个长方体储水箱，如果把一个底面边长是5厘米的长方体铁块全部放入水中， 水面就上升9厘米（水没有溢出）；如果把长方体铁块竖直拉出水面8厘米后，水面就下降4厘 米。这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？ 分析与解：根据“把长方体铁块竖直拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米”可知，当水面 下降1厘米时，长方体铁块被竖直拉出水面8÷4=2（厘米）。如果把长方体铁块从水中全部 竖直拉出水面，水面就会下降9厘米，则铁块的高度为2×9=18（厘米）。 把物体投入水箱中，如果物体全部浸没，那么水箱中水面升高部分的体积就是投入水箱中 物体的体积。 5×5×(8÷4×9)=450(立方厘米) 答：这个长方体铁块的体积是450立方厘米。 反台 3.一个长方体水池，底面是边长为15分米的正方形，高是8分米，里面有4分米深的水。 现在将一块石头浸没在水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方分米？ 4.一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放 入一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面的高度是多少厘米？ 女®会贯通一奥数倍优，完成质的飞环 一个长方体玻璃容器（足够高）里面装有15厘米深的水，放入一块棱长为6厘米的正方体 铁块，水面上升3厘米，再放入一块长6厘米、宽4.5厘米、高4厘米的长方体铁块（铁块完全 浸没)，现在水深多少厘米？ 24从课本到培优数学六年级上册(S)被定义为a*b=a十aa十aaa十…十aa…a。 的和乘2，便可求出长方体的表面积。 b个a 3.30×20×24÷(4