第一单元 第4课时 长方体和正方体的表面积(2)-2022-2023学年六年级上册数学【从课本到奥数培优】同步训练（苏教版）

第4课时长方体和正方体的表面积(2) 课本石居源白课本，帮你务实基配 一、认真审题你最行。 1.两个完全相同的长方体，长8厘米，宽6厘米，高5厘米。拼成一个表面积最大的长方 体后，表面积比原来减少了()平方厘米，现在是()平方厘米。 2.一个表面积为54平方分米的正方体，切成两个完全相同的长方体后，表面积总和是 ()平方分米。 3.把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了()平方厘米。 4.一个长方体纸箱的底面是周长为20分米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方 形。做这个长方体纸箱至少需要()平方分米的硬纸板。 5.一个长方体的长、宽、高分别是α米、b米、c米，如果高增加4米后，新的长方体表面积 比原来增加了( )平方米。 二、择优录取你最强。 1.一根长方体木料，长是1.6米，宽和高都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加 ()平方分米。 A.16 B.24 C.32 2.把一个正方体锯成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积都是24平方厘米，则 原来正方体的表面积是()平方厘米。 A.48 B.32 C.36 3.如图，分别从正方体木块上挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，则剩下部分的表面积按 从大到小的顺序排列是()。 ① ② ③ A.①②③ B.③①② C.③②① 三、解决问题你最好。 1.熊大用一根长148厘米的铁丝做一个长方体框架，已知长方体的长是15厘米，宽是12 厘米。熊二想把这个框架用彩纸蒙起来，你能帮它算一算至少需要多少平方厘米的彩纸吗？ 10从课本到培优数学六年级上册(S) 2.把一个正方体平均分成3个长方体，3个长方体的表面积的和比正方体的表面积多 24平方厘米。这个正方体的表面积是多少平方厘米？每个长方体的表面积是多少平方厘米？ 倍优翕 高于课木，助你提高能力 例1从一个棱长为10cm的正方体木块上挖去个长10cm、宽2cm、高2cm的小长方 体，剩下部分的表面积是多少？ 分析与解：这是一道开放题，有3种情况，如下图。 图1 图2 图3 要先求出原来正方体的表面积为102×6=600(cm)。 ①如图1，沿一条棱挖，剩下部分的表面积为600一22×2=592(cm): ②如图2，在某个面中挖，剩下部分的表面积为600+10×2×2-22×2=632(cm2); ③如图3，挖通某两个对面，剩下部分的表面积为600十10×2×4-22×2=672(cm2)。 答：剩下部分的表面积是592cm2、632cm2或672cm2。 举反9 1.从一个长10cm、宽6cm、高5cm的长方体木块上挖去一个棱长为2cm的小正方体， 剩下部分的表面积是多少？ 2.将一个棱长为10厘米的正方体的上、右、前三个面的中心位置分别挖一个开口为边长 4厘米的正方形小孔直至对面，做成一个模型。求这个模型的表面积。 第一单元长方体和正方体11 例2把19个棱长为3cm的正方体重叠起来拼成一个立体图形（如图）。求这个立体图 形的表面积。 分析与解：要求这个立体图形的表面积，必须从整体入手，从上、左、前三个方向观察，每 个方向上的小正方体各面就组合成了如下图形： 从上往：下看 从左往右看从前后看 从另外三个方向上看到的面积与对应三个方向的面积是相等的，整个立体图形的表面积 可采用(S上十S左十S苗)X2来计算。 (3×3×9+3×3×8+3×3×10)×2=486(cm) 答：这个立体图形的表面积是486cm。 e反白 3.用棱长是1cm的正方体拼成如图所示的立体图形。求这个立体图形的表面积。 4.一堆积木是由16块棱长是2cm的小正方体堆成的（如图）。它的表面积是多少平方 厘米？ 感会贯通一史数优，成板的飞联 一个正方体的表面积是384平方厘米，把这个正方体平均分割成64个相等的小正方体。 每个小正方体的表面积是多少平方厘米？ 12从课本到培优数学六年级上册(S)拼合面的面积，正好是1个(30÷6)cm。 厘米)6×6=36（平方厘米）6÷3=2（平 3.120÷4÷(2+4)=5(厘米)5×5×2 方厘米)2×4+6×2=20（平方厘米）提 +5×(5+2+4)×4=270(平方厘米)提 示：将正方体平均分成3个长方体，要分2次， 示：由题意可得，原来长方体有两个面是正方 多出4个面。 形，4个侧面面积相等。 [培优提高] 4.72÷8=9(厘米)高：8÷2=4（厘米） 1.原来长方体的表面积是(10×6+10× 宽：9-4=5（厘米）8×5×2十8×4×2+ 5十6×5)×2=280(cm2)。挖去一个小正方 5×4×2=184(平方厘米)提示：已知上面 体后剩下的面积有三种情况：①在一个面的 的面积十前面的面积=72平方厘米，那么宽 中间挖去小正方体，表面积为280十2×2×4 与高的和为72÷8=9（厘米）