第一单元 第3课时 长方体和正方体的表面积(1)-2022-2023学年六年级上册数学【从课本到奥数培优】同步训练（苏教版）

第3课时长方体和正方体的表面积(1) 佛本0冠一源自课本，裙你务头留 一、认真审题你最行。 1.一个正方体的棱长总和是84厘米，它的表面积是( )平方厘米。 2.长方体的底面积是12平方厘米，宽2厘米，高和宽相等，这个长方体的表面积是 ( )平方厘米，底面周长是( )厘米。 3.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的( )倍。 4.一个底面是正方形的长方体，高是15厘米，底面积是16厘米，它的表面积是( 平方厘米。 5.至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体；如果一个小正方体的棱长是4厘 米，那么大正方体的表面积是( )平方厘米。 二、择优录取你最强。 1.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的( )倍。 A.2 B.4 C.8 D.无法确定 2.用棱长为α的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的 表面积之和减少了()。 A.2a2 B.4a2 C.6a2 D.8a2 3.王老师用右图中长方形纸的涂色部分做了一个长8厘米、宽 4厘米、高2厘米的长方体纸盒。这张长方形纸的面积是( )。 A.160平方厘米 B.112平方厘米 C.56平方厘米 三、解决问题你最好。 1.大头儿子的卧室长6米，宽4米，高4米，门窗总面积是10平方米。现将这个房间的四 面墙涂上涂料，涂上涂料的面积是多少平方米？如果每千克涂料能涂0.5平方米的墙面，那么 需要购买多少千克的涂料？ 2.有一个装饼干的长方体铁盒，高是30厘米，底面是正方形，边长是18厘米，在这个铁盒 四周贴上了一圈商标纸，接头处有4厘米宽，商标纸的面积是多少平方厘米？ 第一单元长方体和正方体7 例1把两个长，宽、高分别是9cm，7cm，4cm的相同长方体拼成一个大长方体。这个大 长方体的表面积最少是多少平方厘米? 分析与解：把两个相同长方体拼成一个大长方体，需要把两个相同面拼合，所得大长方体 的表面积就减少了两个拼合面的面积。要使大长方体的表面积最小，就必须使两个拼合面的 面积最大，即减少两个(9×7)的面。 （9×7+9×4+7×4)×2×2-9×7×2=382(cm^2） 答：这个大长方体的表面积最少是382cm^2。 1.把底面积为20cm^2的两个相等的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少? 2.将一个表面积为30cm^2的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长 方体，大长方体的表面积是多少? 例2一个长40厘米，侧面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方 厘米，求原长方体的表面积。 分析与解：如图，长增加5厘米，实际上只增加了4个面。因为侧面是一个正方形，所以 增加的4个面的面积是相等的，是80÷4=20(平方厘米)。又知道增加面的长是5厘米，进而 求出增加面的宽是20÷5=4(厘米)，也就是原长方体的宽和高。这样就可以求出原长方体的 表面积。 80÷4÷5=4(厘米）_________ 4×4×2+40×4×4=672(平方厘米） 答：原长方体的表面积是672平方厘米。40厘米_5厘米 8从课本到培优数学六年级上册(S) 举e反9 3.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为4厘米和2厘米的长方体后，得到一个正 方体。这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了120平方厘米。原来长方体的表面 积是多少平方厘米？ 4.一个长方体的长为8厘米，上面的面积与前面的面积之和为72平方厘米，右面面积是 上面的一半，求这个长方体的表面积。 前 右 8 cm 感会贯通奥球恪优，完成质的飞队 把一个正方体木块锯成两个长方体，其中小长方体的表面积比大长方体的表面积少20平 方厘米。原来正方体木块的棱长是5厘米，小长方体的表面积是多少平方厘米？ 第一单元长方体和正方体92.18提示：在一个正方体中，与某个面 15千米，时，汽艇速一水速=12（千米时）， 相邻的有四个面，相对的有一个面。我们可 180÷12=15(小时). 以先看一个数相邻的面是什么数，根据排除 [融会贯通] 法，就可以判断出该数的对面是什么数。根 光头强逆流而上的速度=游速一水速， 据①②两种摆法可以看出，与1相邻的面是 水壶顺流而下的速度=水速，20分钟后，光头 2、3、4、6:所以与1相对的面是5：根据②③两 强距离水壶的距离=20×（游速一水速十水 种摆法可以看出，与3相邻的面是1、2、4、5， 速)=20×游速。光头强顺流而下的速度= 所以与3相对的面是6：然后可知与2相对的 游速十水速，追水壶的相对速度=游速十水 面是4。所以乘积最大的是3×6=18。 速一水速=游速。追上水壶需要的时间= 3.略 20×游速÷游速=20分钟。 二、1.A2.A3.B 第3课时长方体和正方体的表面积(1) 三、6种提示