第一单元 第2课时 长方体和正方体的展开图-2022-2023学年六年级上册数学【从课本到奥数培优】同步训练（苏教版）

第2课时长方体和正方体的展开图 课本奶冠一源白课木，帮你夯头 一、认真审题你最行。 1.将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，则xy= )。 23 y ① ② ③ 第1题 第2题 2.有三块相同的数字积木（每块积木的面上分别标有1~6六个数字）摆放如图，相对两个 面上的数字乘积最大是()。 3.把一个正方体的上半部分涂上颜色，如下图，请把它的展开图中的涂色部分补充完整。 二、择优录取你最强。 1.下面的展开图中，( )沿虚线折叠后不能围成正方体。 c. 2.明明在卡纸上画了一个正方体的展开图，并在图中每个交点处标上数字，如图。把它 剪下沿虚线折成一个正方体后，与标数字8的点重叠的是标数字()的点。 45 3 67 8 1 11 10 9 14 1312 A.2和4 B.1和13 C.4和13 D.2和13 3.如下图，在正方体的3个面上画图案，( )正方体展开后，能得到左边的展开图。 ☆ ◇ A 4从课本到培优数学六年级上册(S) 三、解决问题你最好。 光头强得到了3种不同长度的小棒，第1种小棒有12根，第2种小棒有8根，第3种小棒 有4根。用橡皮泥和这些小棒，他能搭出几种不同形状的长方体或正方体？（每次只取12根 小棒) 侣优提高—一高十课木，助你提高能力 例1一列火车从车头到隧道口算起，用4秒时间全部驶进一条隧道，21秒后全部驶离隧 道。已知隧道全长476米，求火车的速度和火车的长度。 分析与解：火车通过隧道（或大桥）是指火车头进隧道口到火车尾离开隧道，火车通过隧道 要跑的路程是隧道的长度加上整列火车的长度，即“（隧道长十车长）÷速度=时间”。根据“从 车头到隧道口算起，用4秒时间全部驶进一条隧道”，不难知道，火车全部驶进隧道花了4秒， 即跑一个火车的长度需要4秒。结合“21秒后全部驶离隧道”这个条件，可知火车通过隧道长 的距离需要21一4=17（秒）。 476÷(21-4)=28(米/秒)28×4=112（米） 答：火车的速度是28米秒，火车的长度是112米。 举e反9 1.一座铁路桥长1080米，一列火车从车头上桥至车尾离桥，用了100秒，整列火车完全在 桥上的时间是80秒，求火车速度及车长。 2.一辆小汽车每秒行18米，刚驶入隧道时，发现一辆客车正在前面180米处同向行驶。 如果两车速度保持不变，1.5分钟后两车同时驶出隧道，则客车每秒行驶多少米？（小汽车与 客车的长度均忽略不计) 第一单元长方体和正方体5 例2A、B两港间的水路长240千米，一艘船从A港开往B港，顺水航行8小时到达；从 B港返回A港，逆水航行12小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度，这艘船在静水中 航行10小时可以前进多少千米？ 分析与解：我们可以先求出船的“顺水速度”和“逆水速度”，因为“顺水速度=静水中的速 度十水速，逆水速度=静水中的速度一水速”，根据“和差问题”的思考方法不难知道：船在静水 中的速度=（顺水速度十逆水速度）÷2，水速=（顺水速度一逆水速度）÷2，运用相应的条件， 容易求出船在静水中的速度和水流的速度。 顺水速度：240÷8=30（千米时）逆水速度：240÷12=20（千米时）船在静水中的速 度：(30十20)÷2=25（千米/时）水速：(30-20)÷2=5（千米/时）25×10=250（千米） 答：船在静水中的速度是25千米时，水速为5千米/时，这艘船在静水中航行10小时可 以前进250千米。 举反e 3.一名短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟；在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒 钟。在无风的时候，他跑100米要用多少秒？ 4.有两个港口相距180千米，一艘轮船顺流而下要12小时，逆流而上要20个小时，如果 一艘汽艇顺流而下要10个小时，那么这艘汽艇逆流而上要多少小时？ 感会贯通一奥数哈优.完成质的飞环 夏天到了，光头强在大河里游泳，逆流而上，在A处丢失一只水壶，他又向前游了20分钟 后，才发现丢了水壶，立即返回追寻。在离A处2千米的地方追到，他返回追寻用了多长时 间？（返回速度不变） 6从课本到培优数学六年级上册(S)参芳答案 第一单元长方体和正方体 了一个直角三角形的面积，所以，阴影部分的 第1课时长方体和正方体的认识 面积可以看成是由一个4圆面积中去掉一个 [课本拓展] 直角三角形的面积。 -、1.722.333.524.2005.60 所以阴影部分的面积为3.14×4÷4一4 二、1.A2.A3.B4.C ×(4÷2)÷2=8.56(平方厘米)。 三、1.30×4+20×4+10×8+25=305（厘 50 3.3.14×62 360-6×5÷2=0.7(平方 米) 2.①6×8+4×4=64（厘米）②4×8+ 厘米) 6×4=56(厘米)提示：有一个侧面是正方 4.阴影部分甲的