1.2 空间向量基本定理 课件——2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第一章 1.2.1 空间向量基本定理 空间向量 与立体几何 凯里一中 尹 洪 31 八月 2022 1 （一） 创设情景 揭示课题 2 3 4 （二） 阅读精要 研讨新知 5 6 7 例题研讨 学习例题的正规表达 学习例题的常规方法 从例题中学会思考 如何看例题 8 9 小组互动 10 11 （三） 探索与发现 思考与感悟 12 13 14 15 （四） 归纳小结 回顾重点 16 17 （五） 作业布置 精炼双基 18 19 千里之行始于足下 2022 20 I Know Seven£¨Å·ÃÀ£© Focused 233471.3 【引入问题】平面向量中，学习了平面向量基本定理？ 在空间向量中，是否存在相对应的定理？ 【复习回顾】 平面向量基本定理 如果,是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量， 有且只有一对实数，使. 【基底】 若不共线，则称,为表示这一平面内所有向量的一个基底. 【中线定理】 在中，是边的中点，则 阅读课本，类比阅读中获得的结论. 【类比转化】类比平面向量基本定理，获取空间向量基本定理. 空间向量基本定理 如果三个向量不共面，那么对任意一个空间向量， 存在唯一的有序实数组，使得. 【基底】 若三个向量不共面，则叫做空间的一个基底，都叫做基向量. 单位正交基底中的三个基向量两两垂直且为单位向量. 称为空间向量的正交分解. 阅读领悟课本 例1 例1如图1.2-2, 是四面体的棱的中点，点在线段上, 点在线段上,且，用向量表示. 解： 完成课本练习1、2、3 同桌交换检查，老师答疑. 1. 在四棱锥中,四边形为平行四边形, 与交于点,点为上 一点, , 用基底表示向量________.  解： 答案： 2. （多选）如图，在四面体中，下列说法正确的是（          ） A．若，则 B．若四面体各棱长均为4，分别是的中点，则 C．若在平面上存在一点，使，则 D．若该四面体为正四面体，则二面角的大小为 解：因为，所以平面， 因为平面，所以，A正确； 连接，因为四面体各棱长均为4，分别是的中点， 则，所以是等腰三角形，所以， 从而，B错误； 2. （多选）如图，在四面体中，下列说法正确的是（          ） A．若，则 B．若四面体各棱长均为4，分别是的中点，则 C．若