1.3.3 第2课时 等比数列前n项和的综合应用（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修 第一册（湘教版2019）

1．3　等比数列 第1章　数列 1．3.3　等比数列的前n项和 第2课时　等比数列前n项和的综合应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 栏目索引 冲关 演练案 课堂 探究案 课堂 探究案 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 冲关 演练案 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1．能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并解决相应的问题． 2．能运用等比数列的前n项和公式解决一些简单的实际问题． 3．能用分组转化方法求数列的和． 1．在运用等比数列知识解决实际问题的过程中，达成数学抽象、数学建模、数学运算的核心素养． 2．借助分组求和，培养数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(探究一　等比数列前n项和公式的函数特征应用) 设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并且满足条件a1>1，a6a7>1， eq \f(a6－1,a7－1) <0，则下列结论正确的是(　　) A．a6a8>1　　　　　 B．0<q<1 C．Sn的最大值为S7 D．Tn的最大值为T7 [对应学生用书P33] B　解析：若q<0，因为a1>1，所以a6<0，a7>0，则a6·a7<0与a6·a7>1矛盾； 若q≥1，因为a1>1，所以a6>1，a7>1，则 eq \f(a6－1,a7－1) >0，与 eq \f(a6－1,a7－1) <0矛盾， 所以0<q<1，故B正确； 因为 eq \f(a6－1,a7－1) <0，则a6>1>a7>0，所以a6a8＝a eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(7)) ∈(0，1)，故A错误； 因为an>0，0<q<1，所以Sn＝ eq \f(a1,1－q) － eq \f(anq,1－q) 单调递增，故C错误； 因为n≥7时，an∈(0，1)，1≤n≤6时，an>1，所以Tn的最大值为T6，故D错误． [方法总结]　若数列{an}的前n项和Sn＝A(qn－1)，其中A≠0，q≠0且q≠1，则{an}是等比数列． 同时Sn＝A(qn－1)可看作关于正整数n的指数型函数，可研究其单调性和有界性等问题． [训练1]　(多选题)