专题3 微专题14 Ksp的两大计算方法——方法技巧型（教师用书）-【创新思维】2022-2023学年新教材高中化学选择性必修1同步导学案（苏教2020 单选版）

　Ksp的两大计算方法——方法技巧型 授课提示：对应学生用书第145页 1．溶度积与溶解度(S)之间的换算方法 由于难溶电解质的溶解度很小，在计算时常可以把溶液的密度看成水的密度，溶液的质量近似为水的质量。 (1)由溶解度(S)求溶度积的方法 对于AmBn(s)mAn＋＋nBm－ Ksp＝cm(An＋)·cn(Bm－)＝[(mS/M)×10]m×[(nS/M)×10]n， AmBn的摩尔质量为M g·mol－1；由100 g水中溶解S g AmBn可得，c(AmBn)＝ mol·L－1，其中溶液质量近似为100 g，体积近似为100 mL。 (2)由溶度积求溶解度(S)的方法 计算过程：Ksp→c(An＋)或c(Bm－)→1 L溶液中AmBn的物质的量→100 g溶液中AmBn的物质的量→S。 [典例1]　(1)已知常温下，Mg(OH)2的溶解度是5.8×10－4 g，则Ksp[Mg(OH)2]＝________。 (2)常温下，CaCO3的Ksp＝3.6×10－9，则CaCO3的溶解度S＝________ g。 [解析]　(1)常温下，Mg(OH)2的溶解度是5.8×10－4 g，即100 g水(0.1 L)溶解了5.8×10－4 g(1×10－5 mol) Mg(OH)2，因此溶解的Mg(OH)2的物质的量浓度为c＝＝1×10－4 mol/L，依据Mg(OH)2(s)Mg2＋＋2OH－可知：c(Mg2＋)＝1×10－4 mol/L，c(OH－)＝2×10－4 mol/L，Ksp＝c(Mg2＋)·c2(OH－)＝1×10－4×(2×10－4)2＝4×10－12；(2)CaCO3(s)Ca2＋＋CO，则c(Ca2＋)＝＝ mol/L＝6×10－5 mol/L，即1 L水(1 000 g)溶解了6×10－5 mol(6×10－3 g)CaCO3。因此100 g水溶解了6×10－4 g CaCO3，S＝6×10－4 g。 [答案]　(1)4×10－12　(2)6×10－4 2．金属阳离子开始沉淀和沉淀完全时溶液pH的计算(25 ℃) (1)a mol/L的MSO4溶液，调节溶液pH，使M2＋刚好开始产生M(OH)2时pH的计算方法。 Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)＝a·c2(OH－)， 则c(OH－)＝ ，c(H＋)＝＝， pH＝－lgc(H＋)＝－lg＝14＋lg。 (2)MSO4溶液中加碱调节溶液pH使M2＋沉淀完全时溶液pH计算方法。[已知溶液中c(M2＋)≤1×10－5 mol/L时可视为M2＋沉淀完全] Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)＝10－5×c2(OH－)， 则c(OH－)＝＝×102，c(H＋)＝＝＝， pH＝－lgc(H＋)＝－lg＝16＋lg (10Ksp)。 [典例2]　已知常温下Cu(OH)2的Ksp＝1.0×10－21，则： (1)调节溶液的pH，使0.1 mol/L CuSO4溶液刚好开始产生Cu(OH)2的pH＝________。 (2)调节溶液pH，使CuSO4溶液中Cu2＋沉淀完全的pH＝________。 [解析]　(1)Ksp＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝0.1 mol/L×c2(OH－)＝10－21，c(OH－)＝ mol/L＝10－10 mol/L，c(H＋)＝＝10－4 mol/L，pH＝－lg c(H＋)＝－lg 10－4＝4。 (2)Ksp＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝10－5×c2(OH－)＝10－21，c(OH－)＝ mol/L＝ mol/L＝10－8 mol/L，c(H＋)＝＝ mol/L＝10－6 mol/L，pH＝－lg c(H＋)＝－lg 10－6＝6。 [答案]　(1)4　(2)6 1．(1)已知常温下，PbI2的溶度积常数Ksp＝7.1×10－9，则室温下PbI2饱和溶液中c(Pb2＋)＝________，c(I－)＝________。 (2)已知常温下，BaSO4的溶度积常数Ksp＝1.0×10－10，则BaSO4的溶解度S＝________。 (3)已知Ag2CrO4在298 K时的溶解度为0.004 45 g，则该温度下Ag2CrO4的溶度积常数Ksp＝________。 解析：(1)PbI2(s)Pb2＋＋2I－，Ksp＝c(Pb2＋)·c2(I－)＝c(Pb2＋)·[2c(Pb2＋)]2＝4c3(Pb2＋)，c(Pb2＋)＝＝ mol/L≈1.2×10－3 mol/L。(2)由于难溶电解质的饱和溶液是极稀的，其密度可近似为1 g/mL，由Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10可知其饱和溶液中c(Ba2＋)＝c(SO)＝＝1×10－5 mol/L，则100 g水(即0.1 L溶液)中溶解的BaSO4的物质的量为0.1 L×1×10－5