2020-2022年全国新高考导数说题

导 数 目 录 1. 本单元在近三年来全国高考新课标Ⅰ卷中考查情况统计分析； 2. 本单元命题材料的来源及新颖性分析； 3. 本单元试题特点； 4. 本单元明年全国高考新课标Ⅰ卷预测（重点、新题型）； 5. 本单元的典型试题类型及解题方法、策略分析。 一、本单元在近三年来全国高考新课标Ⅰ卷中考查情况统计分析 1.本专题近三年试题统计 题号 分值 考查知识点 考查核心素养 难度 2020年21题 12 导数的几何意义以及利用导数研究不等式恒成立的问题。 数学抽象、数学运算、直观想象 难 2021年7题 5 导数的几何意义 直观想象 中 2021年15题 5 分段函数、函数最值以及利用导数研究函数的最值 数学运算 中 2021年22题 12 利用导数研究函数的单调性 数学运算、直观想象、逻辑推理 难 2022年7题 5 指对函数大小比较 数学抽象、数学运算 难 2022年10题 5 三次函数性质 数学运算、直观想象 中 2022年12题 5 函数性质：原函数及其导函数的 奇偶性、对称性、周期性、函数 求值 数学抽象、数学运算、直观想 象，逻辑推理 难 2022年15题 5 导数的几何意义 直观想象 2022年22题 12 难 2.考查情况统计分析 一、本专题历年高考数学全国卷Ⅰ考查情况分析 从选择题、填空题来分析导数章节的难度提高，从知识点上来说导数的几何意义每年必考，导数与不等式、导数与零点、导数与抽象函数等知识出现的频率比较高. 从命题背景看，多以基本初等函数的和、差、积、商或复合后构成的函数为背景，所以为了考查学生的审题能力和应变能力以及数学抽象等数学素养，高考题经常在函数式上进行创新， 二、本单元在全国高考新课标Ⅰ卷中的地位和作用 导数是研究函数的图象和性质的最有利工具，同时它也是初等数学和高等数学的重要衔接点，所以是高考考查的热点和重点.从前面的分析可以看出，导数及其应用的解答题一般为“压轴题”，具有综合性强，难度大，区分度高等特点，彰显了高考的选拔功能. 选填题分析： 第一类：导数的几何意义 第二类：利用导数研究函数的单调性 第三类：利用导数研究函数的最值 【分析】本题主要考查分段函数的定义，函数的最值以及利用导数研究函数的最值，充分体现了数