山东省日照市2023届高三上学期第一次校际联合考试数学试题

高三数学试题答案 第 1 页 共 8页 参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2020级高三上学期校际联合考试 数学试题参考答案 2022．08 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1．【答案】A 【解析】由题意得，  1,0,1M   ，  0,1,2N   1,0,1,2M N   ，  0,1M N  ，阴影部分为      1,2M NC M N    ，故选 A． 2．【答案】B 【解析】∵  21 i 2 2iz   ，∴  2 2 2i 2 2i 2i 2 1 i 2i 21 i z          ，   2 21 1 2z     ，故选：B． 3．【答案】B 【解析】已知函数  f x 在区间 2 2 , 上的图像连续不断，根据零点存在性定理，若    2 2 0f f   ， 则  f x 在区间 2 2 , 上有零点；若有  2 0f   或者  2 0f  ，  f x 在区间 2 2 , 上有零点，但是    2 2 0f f   不 成立．故选 B． 4．【答案】D 【解析】解法一：因为   e 2 2xf x x    ，设 2( ) ( ), ( ) exg x f x g x     ， 令   e 2 0xg x    ,得 ln 2x  ,当 ln 2x＜ 时   0g x ＜ ,  g x 为减函数，即  f x 为减函数；当 ln 2x＞ 时,   0g x ＞ ， ( )g x 为增函数，即  f x 为增函数, 而  ln 2 2 2ln 2 2 2ln 2 0f       ＜ ,所以原函数存在两个极值点, 故排除选项 B和 C．将 1x  代入原函数,求得  1 e 1 2 0f    ＜ ,排除选项 A． 解法二：  1 e 2 1 0f    ＜ ,排除选项 A,B；当 x时,   exf x    2x x   ,排除选项 C．故选 D． 5．【答案】C 【解析】因为正实数 m、n， 所以 1 1 1 52 2 4 4 4 4 4 4           n n m n n m n m m n m n m n m n ， 当且仅当 4  n m m n 且 2 m n ，即 4 3 m ， 2 3 n 时取等号，此时取得最小值 5 4 ，C正确； 6．【答案】B 【解析】由题意可知，等差数列的公差 5 1 1 9 2 5 1 5 1 a ad        ， 则其通项公式为：    1 1 9 1 2 2 11na a n d n n          ， 注意到 1 2 3 4 5 6 70 1a a a a a a a        ， 且由 5 0T  可知  0 6,iT i i N   ， 由   1 1 7,i i i T a i i N T      可知数列 nT 不存在最小项， 由于 1 2 3 4 5 69, 7, 5, 3, 1, 1a a a a a a           ， 故数列 nT 中的正项只有有限项： 2 63T  ， 4 63 15 945T    ． 故数列 nT 中存在最大项，且最大项为 4T ． 故选：B． 7．【答案】C 【解析】根据题意，A，B，C三点的坐标分别为      , log , log ,0 ( 1)a bA m m B m m C m m ， ， 又 B 是线段 AC的中点，即 AB BC ，所以 log log log 0a b bm m m   ，计算得： loglog 2 log 2 log a a b a mm m b   ， 所以 log 2a b  ，故 2b a ，又由图知， a， (1, )b  ， 2 2(2 1) 2 1 ( 1) 0b a a a a        ，所以 2 1b a  选项 C正确． 8．【答案】D 【解析】 高三数学试题答案 第 2 页 共 8页 解法 1：取OA ,OB ,OC ,      a b c 则点 C在以 A为圆心，半径为 1的圆