1.4.1 有理数的乘法（第1课时 有理数的乘法法则）（导学案）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.4.1 有理数的乘法（第1课时 有理数的乘法法则） 学案

 

  学习目标 

 

1. 能够理解探究有理数乘法法则给出的推理过程，体会有理数乘法法则的合理性.

2. 掌握有理数乘法法则，能够运用有理数乘法法则计算两个数的乘法.

 

  重点难点突破 

 

★知识点1：有理数的乘法法则

有理数的乘法法则只适用于“两个数”相乘，在计算时应先确定积的符号，再计算积的绝对值.

即有：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

（2）任何数与0相乘，都得0.

★知识点2：倒数

求一个数的倒数就是用1除以这个数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.

求小数的倒数先把小数化成分数，再分子、分母颠倒位置.求分数的倒数先把分数化成假分数，再求倒数.

 

  核心知识 

 

1. 有理数的乘法法则：

两数相乘，同号                ，异号          ，并把                   .

任何数同零相乘都得零.

2. 互为倒数：乘积是      的两个数互为倒数.

 

  思维导图 

 

 

  引入新课 

 

1．2×3等于多少？表示什么？

 

 

2．请将(－2)＋(－2)＋(－2)写成乘法算式.

 

 

 

  新知探究 

 

问题1：一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向东爬行. 记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它位于这一点的哪个方向？相距多少米？

 

 

追问1：观察下面的四个乘法算式，你能发现什么规律吗?

3×3＝9，

3×2＝6，

3×1＝3，

3×0＝0.

 

 

追问2：观察下面的三个乘法算式，说明以上规律在引入负数后是否仍然成立？

3×(－1)＝ －3 ；

3×(－2)＝ －6 ；

3×(－3)＝ －9 .

 

 

问题2：两只小虫，在同一地点O处，它们沿一条东西方向的跑道爬行. 若一只分别以每分钟3米、2米、1米、0米的速度向东爬行3分钟，另一只分别以每分钟1米、2米、3米的速度向西爬行3分钟，那么它们爬行后的位置分别在这一点的哪个方向？相距多少米？

 

 

追问1：观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?

3×3＝9，

2×3＝6，

1×3＝3，

0×3＝0.

 

 

追问2：要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有

(－1)×3＝ －3 ；

 (－2)×3＝ －6 ；

(－3)×3＝ －9 .

 

 

追问3：从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你发现有什么规律？