专题19 等比数列-【中职数学】备战中职高考一轮专题复习（全国适用）

专题19 等比数列 ( 任务驱动 ) 掌握等比数列和等差中项的概念，掌握等比数列的通项公式及前n项和公式 ( 要点点击 ) 1. 定义：一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数； 2. 符号表示： 3. 等比中项：若三个数a，A，b组成等比数列，则A叫做a,b的等比中项 4. 通项公式：= 5. 前n项和公式：= 6. 等差数列的性质：若l+m=a+b,则 ( 常考题型 ) 题型一、等比数列的基本运算 例1．若数列为等比数列，，，则公比（       ） A．-4 B． C．3 D．4 例2．通过测量知道，温度每降低6℃，某电子元件的电子数目就减少一半．已知在零下34℃时，该电子元件的电子数目为3个，则在室温26℃时，该元件的电子数目接近（       ） A．860个 B．1730个 C．3072个 D．3900个 题型二、等比数列的前n项和 例3．已知是各项均为正数的等比数列的前n项和，若，，则（       ）． A．21 B．81 C．243 D．729 例4．是等比数列的前项和，，则（       ） A． B． C． D． 题型三、等比数列中项 例5．已知是等比数列，且，则 （       ） A．16 B．32 C．24 D．64 例6．已知成等比数列，则x的值为（       ） A．8 B． C． D． 题型四、等比数列的性质 例7．已知在递减等比数列中，，，若，则（       ） A．6 B．7 C．8 D．9 例8．在等比数列中，若，是方程的两根，则_________. ( 巩固演练 ) 一、单选题 1．若数列满足，，且，则下列说法正确的是（       ） A． B． C． D． 2．若等比数列满足，则（       ） A．1 B．2 C．3 D． 3．设是公比为的等比数列，且.则（       ） A． B． C．8 D．11 4．在等比数列{}中，，则＝（       ） A．4 B．±4 C．2 D．±2 5．在正项等比数列中，，则（       ） A． B．8 C． D．16 6．设是等比数列的前n项和，，，则首项（       ） A． B．12 C．1或 D．3或12 7．已知为数列的前n项和，若，则（       ） A． B． C． D． 8．等比数列中，已知，，则（       ） A．31