专题18 等差数列-【中职数学】备战中职高考一轮专题复习（全国适用）

专题18 等差数列 ( 任务驱动 ) 掌握等差数列和等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式及前n项和公式 ( 要点点击 ) 1. 定义：一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数； 2. 符号表示： 3. 等差中项：若三个数a，A，b组成等差数列，则A叫做a,b的等差中项 4. 通项公式：= 5. 前n项和公式：=n 6. 等差数列的性质：若l+m=a+b,则 ( 常考题型 ) 题型一、等差数列的基本运算 例1．等差数列中，若，，则公差（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 分析：由，得 故选：A 题型二、等差数列的前n项和 例2．记为等差数列的前项和，若，，则（       ） A． B． C． D． 分析：设等差数列的公差为，由，得，即， 又，所以，故， 故选：D. 例3．已知是等差数列，其中，，则数列的前9项和为（       ） A． B．63 C．126 D．11 分析：设等差数列的公差为， 因为，，所以，解得， 所以， 所以， 所以数列的前9项和为. 故选：B 题型三、等差数列的性质 例4．设为等差数列的前n项和，若，，则______． 分析：因为为等差数列的前n项和， 所以也成等差数列，即成等差数列， 所以， 故答案为： 题型四、等差数列中项 例5．在等差数列中，若，则的值为（       ） A．90 B．100 C．180 D．200 分析：因为为等差数列，故， 故， 而， 故选：C. 例6．若b是2，8的等差中项，则______； 分析：由题意，若b是2，8的等差中项，则 故答案为： ( 巩固演练 ) 一、单选题 1．记为等差数列的前n项和.若，，则（       ） A．-54 B．-18 C．18 D．36 分析：设公差为， 则，解得， 所以， 所以. 故选：C. 2．已知等差数列中首项，公差，则（       ） A．4 B．6 C．8 D．10 分析：因为等差数列的首项，公差， 所以. 故选：D. 3．设为等差数列的前n项和，已知，，则（       ） A．5 B．6 C．7 D．8 分析：由已知可得， ，解可得， 故选：C. 4．若、、成等差数列，则（       ） A． B． C． D． 分析：因为、、成等差数列，则，可得. 故选：A. 5．已知数列是等差数列，且满足，则（