专题八 立体几何-2018-2022五年老高考真题分类汇编【区块练】文科数学（电子教辅图书）

专题八立体几何 专题八立体儿何 考点22 空间几何体的三视图、 题 班级： 姓名： 表面积和体积 组 学号： 、选择题 4.(2022·新高考全国卷I)南水北调工程缓 1.(2022·浙江卷)某几何体的三视图如图所 解了北方一些地区水资源短缺问题，其中 示（单位：cm),则该几何体的体积（单位： 部分水蓄人某水库.已知该水库水位为 cm3)是 海拔148.5m时，相应水面的面积为 140km2;水位为海拔157.5m时，相应水 面的面积为180.0km2.将该水库在这两 2 个水位间的形状看作一个棱台，则该水库 水位从海拔148.5m上升到157.5m时， 增加的水量约为（√7≈2.65） ( 1|-2*|1 1|-21|* 止视图 侧视图 俯视图 A.1.0×109m B.1.2×109m A.22π B.8π C.1.4×109m3 D.1.6×109m3 e好 5.(2022·北京卷)已知正三棱锥P-ABC 的六条棱长均为6，S是△ABC及其内部的 2.(2022·全国甲卷)如图，网格纸上绘制的 点构成的集合.设集合T={Q∈SPQ≤5}， 是一个多面体的三视图，网格小正方形的 则T表示的区域的面积为 边长为1，则该多面体的体积为 ( A. B.π C.2π D.3x 6.(多选)(2022·新高考全国卷Ⅱ)如图，四 边形ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD, FB∥ED,AB=ED=2FB,记三棱锥 EACD,F-ABC,FACE的体积分别为 A.8 B.12 V1,V2,V3,则 ( ) C.16 D.20 3.(2022·新高考全国卷Ⅱ)已知正三棱台的 高为1，上、下底面边长分别为3√3和4√3， 其顶点都在同一球面上，则该球的表面积 D 为 ( A.100π B.128π A.V3=2V2 B.V=V C.144π D.192π C.V3=V1+V2 D.2V3=3V1 47 区块练·高考真题分类数学（文） 7.(2022·全国甲卷)甲、乙两个圆锥的母线 长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π， 侧面积分别为S甲和Sz,体积分别为V甲 V一 和Vz,若。甲=2，则2 A.√5 B.2√2 D.50 A.3+3 2 B.4 C.10 4 C.3+√3 D.2 8.(2021·新高考全国卷I)已知圆锥的底面 12.(2021·浙江卷)某几何体的三视图如图 半径为√2，其侧面展开图为一个半圆，则该 所示，则该几何体的体积是 圆锥的母线长为 A.2 B.2√2 1 11 C.4 D.4√2 止视图 侧视图 9.(2021·新高考全国卷Ⅱ)正四棱台的上、 下底面的边长分别为2,4，侧棱长为2，则 俯视图 其体积为 ( A.20+123 B.28√2 A. B.3 c D, 282 3 C.3v/ 2 D.3√2 10.(2021·全国卷Ⅱ)在一个正 13.(2020·全国卷I)埃 方体中，过顶点A的三条棱的 及胡夫金字塔是古代 中点分别为E,F,G.该正方体 正视图 世界建筑奇迹之一，它 截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三 的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱 视图中，正视图如图所示，则相应的侧视 锥的高为边长的正方形面积等于该四棱 图是 锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三 角形底边上的高与底面正方形的边长的 比值为 B A.5 B.51 2 11.(2021·北京卷)某四面体的三视图如图 C.5+1 D.5+1 所示，该四面体的表面积为 4 2 48 专题八立体几何 14.(2020·全国卷I)已知A,B,C为球O 视图和俯视图的编号依次为 (写 的球面上的三个点，⊙O,为△ABC的外 出符合要求的一组答案即可). 接圆.若⊙O,的面积为4π，AB=BC= AC=OO,,则球O的表面积为 B.48π ① 图②， A.64π ③ C.36π D.32π 15.(2018·全国卷I)已知圆柱的上、下底面 一2 的中心分别为O,O2,过直线O1O,的平 图④ 图⑤ 面截该圆柱所得的截面是面积为8的正 19.(2020·全国卷Ⅲ)已知圆锥的底面半径 方形，则该圆柱的表面积为 为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的 A.12√2π B.12π 球的体积为 C.8√2π D.10π 20.(2020·山东卷)已知直四棱柱ABCD 16.(2018·全国卷Ⅲ)设A,B,C,D是同一 A1BC1D1的棱长均为2，∠BAD=60°. 个半径为4的球的球面上四点，△ABC 以D,为球心，√5为半径的球面与侧面 为等边三角形且其面积为9√3，则三棱锥 BCC,B,的交线长为 21.(2019·全国卷Ⅱ)中国有悠久的金石文 D-ABC体积的最大值为 ( 化，印信是金石文化的代表之一，印信的 A.12√3 B.183 形状多为长方体、正方体或圆