专题十四 坐标系与参数方程-2018-2022五年老高考真题分类汇编【区块练】文科数学（电子教辅图书）

专题＋四坐标系与参数方程 专题十四坐标系与参数方程 身点84]班级：______ 姓名：________ 坐标系与参数方程 学号：_________ 1.(2022·全国乙卷)在直角坐标系xOy中，2.(2022·全国甲卷)在直角坐标系xOy中， (x=2+′ 曲线C的参数方程为x-v3cos^2’α为曲线C1的参数方程为6t为参y=2sint 参数)。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极y=\sqrt{t} x=-2+s 轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程 数)，曲线C_2的参数方程为 为ρsin(θ+3)+m=0.y=-\sqrt{s} （1)写出l的直角坐标方程；（s为参数)． （2)若l与C有公共点，求m的取值范围。（1)写出C1的普通方程； （2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴 建立极坐标系，曲线C_3的极坐标方程为 2cosθ-sinθ=0，求C_3与C_1交点的直角 坐标，及C_3与C_2交点的直角坐标。 区块练·高考真题分类数学（文） 3.(2021·全国卷Ⅱ)在直角坐标系xOy中，4.(2021·全国卷I)在直角坐标系xOy中， 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建 ⊙C的圆心为C(2,1),半径为1. 立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ= (1)写出⊙C的一个参数方程； 2√2cos0. (2)过点F(4,1)作⊙C的两条切线.以坐 (1)将C的极坐标方程化为直角坐标 标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极 方程； 坐标系，求这两条切线的极坐标方程 (2)设点A的直角坐标为(1,0)，M为C上 的动点，点P满足AP=√2AM,写出P的 轨迹C1的参数方程，并判断C与C1是否 有公共点. 98 专题十四坐标系与参数方程 5.(2020·全国卷I)在直角坐标系xOy中，：6.(2020·全国卷Ⅱ)已知曲线C,C2的参数 (x=cos*t, (x=4cos 0, 曲线C的参数方程为{ (t为参 Ly=sin't 方程分别为C: (0为参数)，C2: ly-4sin0 数).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极 轴建立极坐标系，曲线C?的极坐标方程为 =+ (t为参数). 4ocos 0-16osin 0++3-0. 1 y= (1)当k=1时，C1是什么曲线？ (1)将C1,C2的参数方程化为普通方程； (2)当k=4时，求C,与C2的公共点的直 (2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴 角坐标。 建立极坐标系.设C1,C2的交点为P,求圆 心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐 标方程. 99 区块练·高考真题分类数学（文） 7.(2020·全国卷Ⅲ)在直角坐标系xOy中，8.(2019·全国卷I)在直角坐标系xOy中， x=2-t-t, 曲线C的参数方程为 (t为 x=1t2 y=2-3t+t2, 1十2 曲线C的参数方程为 (t为参 参数且t≠1)，C与坐标轴交于A,B两点. 4t )y=1+ (1)求|AB: 数).以坐标原点O为极点，x轴的正半轴 (2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴 为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方 建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程， 程为2pcos0+√3psin0+11=0. (1)求C和1的直角坐标方程； (2)求C上的点到L距离的最小值. 100 专题十四坐标系与参数方程 9.(2019·全国卷Ⅱ)在极坐标系中，O为极10.(2019·全国卷Ⅲ) 点，点M(o,0)(o>0)在曲线C:p=4sin 如图，在极坐标系 0上，直线1过点A(4,0)且与OM垂直，垂 Ox中，A(2,0), 足为P B(E,》C2,3T),D2,x),弧AB. (1)当0，=哥时，求A及l的极坐标方程； BC,CD所在圆的圆心分别是(1,0)， (2)当M在C上运动且P在线段OM上 1,),(1,x),曲线M,是弧AB,曲线 时，求P点轨迹的极坐标方程. M是弧BC,曲线M是弧CD. (1)分别写出M1,M2,M的极坐标方程； (2)曲线M由M1,M2,M3构成，若点P 在M上，且|OP=√3，求P的极坐标 101 区块练·高考真题分类数学（文） 11.(2018·全国卷I)在直角坐标系xOy:13.(2018·全国卷Ⅲ)在平面直角坐标系 中，曲线C1的方程为y=k|x十2.以坐 x=cos 0, xOy中，⊙O的参数方程为 (0 标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极 y=sin 0 坐标系，曲线C,的极坐标方程为p十 为参数)，过点(0，一√2)且倾斜角为α的 2pc0s0-3=0. 直线1与⊙O交于A,B两点， (1)求C2的直角坐标方程； (1)求a的取值范围； (2)若C与C2有且仅有三个公共点，求 (2)求AB中点P的轨迹的参数方程. C的方程. 12.(2018·全国卷Ⅱ)在直角